論文の概要: Spectral Pre-Filtering for Context-Adaptive Sensor Fusion: A Four-Role FFT-GDCB Integration for High-Stakes Decision Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.22023v1
• Date: Sat, 22 Aug 2026 15:57:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-25 13:29:43.558284
• Title: Spectral Pre-Filtering for Context-Adaptive Sensor Fusion: A Four-Role FFT-GDCB Integration for High-Stakes Decision Systems
• Title（参考訳）: コンテキスト適応型センサフュージョンのためのスペクトル事前フィルタ:4ロールFFT-GDCB統合による高精度意思決定システム
• Abstract要約: 文脈適応カルマンフィルタは、彼らのノイズ共分散行列 Q と R をオンライン回帰を通じてイノベーション残差から校正する。 我々は,この問題を$O(Nlog N)$コストで解決し,さらに3つの役割を「無償で」提供する4ロールFFTプレフィルタを導入する。 これにより、単一の$O(Nlog N)$ FFTコールは4つのダウンストリーム消費者に提供され、センサフュージョンまたは価格パイプの計算予算の0.1%に収まる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Context-adaptive Kalman filters calibrate their noise covariance matrices Q and R from innovation residuals via online regression. When the underlying sensor or signal carries periodic structure -- mechanical LiDAR rotation harmonics, engine vibration, ground multipath, weekly and annual demand cycles, dosing-interval rhythms, weekly media-buying cadence -- the regression input is contaminated and the fitted covariance models structural modes rather than genuine state uncertainty. We introduce a four-role FFT pre-filter that solves this problem at $O(N\log N)$ cost and serves three additional roles "for free": (i) it whitens coloured noise before the Kalman update, restoring the optimality assumption; (ii) it cleans innovations before covariance regression, preventing periodic contamination of $\hat{R}$ and $\hat{Q}$; (iii) it generates spectral context features that enrich the downstream bandit's regime-selection state; (iv) it deseasonalises the input feature vector before any supervised regression that produces a sensitivity coefficient (beta, dose offset, bid modifier). We position the algorithm inside the Gated Decoupled Compositional Bandits (GDCB) family, where it acts as a preprocessing layer for the supervised scaler. The single $O(N\log N)$ FFT call thereby serves four downstream consumers, fits in <0.1% of the sensor-fusion or pricing-pipeline compute budget, and is a drop-in addition with no changes to the Kalman filter, bandit, or runtime composition operator. We summarise empirical validation across six independent domains (rocket descent, autonomous-vehicle tracking, short-term rental pricing, clinical drug dosing, airline fare distribution, and ad-operations bid calibration), all returning a PROVES verdict under a pre-registered evaluation protocol.
• Abstract（参考訳）: 文脈適応カルマンフィルタは、彼らのノイズ共分散行列 Q と R をオンライン回帰を通じてイノベーション残差から校正する。 基礎となるセンサーや信号が周期構造(機械的LiDAR回転ハーモニック、エンジン振動、地中マルチパス、週毎および年毎の需要サイクル、時間内リズム、週毎のメディア購入リズム)を持つ場合、回帰入力は汚染され、適合した共分散モデルは真の状態の不確実性ではなく構造モードをモデル化する。 我々は、この問題を$O(N\log N)$コストで解決し、3つの追加の役割を「無償」で果たす4ロールFFTプレフィルタを導入する。 (i)カルマン更新前に色付きノイズを白くし、最適性の仮定を回復すること。 (ii)共分散回帰前のイノベーションを浄化し、$\hat{R}$と$\hat{Q}$の周期的汚染を防止する。 三 下流バンディットの制度選択状態を豊かにするスペクトル文脈特徴を生成すること。 (4)感度係数(ベータ、線量オフセット、入札修飾器)を生成する教師付き回帰の前に入力特徴ベクトルを分解する。 我々は、Gated Decoupled Compositional Bandits (GDCB) ファミリー内にアルゴリズムを配置し、教師付きスケーラの事前処理層として機能する。 これにより、単一の$O(N\log N)$ FFTコールは4つのダウンストリームコンシューマを提供し、センサフュージョンまたは価格パイプの計算予算の0.1%に収まる。 我々は6つの独立したドメイン(ロケット降下、自律走行車追跡、短期賃貸価格、臨床薬の投与量、航空会社の運賃分布、および事前登録された評価プロトコル)で実証検証を要約し、PROVES判定を事前に登録した評価プロトコルで返却する。

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