論文の概要: The Cost of a Physics Prior Is Bounded by the Ablation Gap

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.21059v1
• Date: Fri, 21 Aug 2026 13:02:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-24 14:49:32.547861
• Title: The Cost of a Physics Prior Is Bounded by the Ablation Gap
• Title（参考訳）: 物理学の先行コストは、アブレーションギャップによって制限される
• Abstract要約: 形状制約と物理インフォームドラーニングは、事前の強制に要する精度のコストを報告している。 たいていの場合、無料の機能とバリデーションの分割のプロパティであることを示す。 制約付きモデルがトレーニングされる前に、未確認実験を拒否する2段階の画面を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Shape-constrained and physics-informed learning reports an accuracy cost of enforcing a prior and treats it as a property of the prior. We show it is mostly a property of the free features and the validation split. Let P be the excess risk of restricting a hypothesis class to functions with a shape constraint on features S, and D the excess risk of the ablated model that ignores S. Because a function constant in x_j is both non-decreasing and non-increasing in x_j, the ablated class is contained in the constrained class, so 0 <= P <= D for every risk functional, with no convexity, smoothness, or realizability assumption. Empirically the bound is a sign test: a constrained model must never be beaten by its own ablation. We instantiate it on an ordinal wildfire-severity task (N = 26,681, K = 3) with hard monotone constraints on four meteorological drivers, coordinates left free, and a validation ladder from i.i.d. resampling to 2-degree spatial blocking. Coordinates act as a shield: alone they recover 92.9% of the full model's macro-F1 under spatial blocking, collapsing D from 0.1288 to 0.0427; the same prior costs 0.0473 shielded and 0.3470 unshielded, a ratio of 7.3 with identical physics. Because D is protocol-dependent it does not transfer: coarsening blocks from 1 to 10 degrees drives D from 0.0942 to 0.0050, leaving two configurations unidentifiable a priori. Inversions of the certified nesting bound the pipeline's additive resolution: over 318 comparisons they give a self-calibrating floor of 0.0220 macro-F1, below which no reported price is interpretable, including four cells in our own headline grid. Cost and compliance are independent: the unconstrained model violates the prior at rate 0.48-0.49 while enforcing it costs 0.0473. We give a two-fit screen that rejects unidentifiable experiments before a constrained model is trained.
• Abstract（参考訳）: 形状制約および物理インフォームド・ラーニングは、先行を強制する精度のコストを報告し、前者の特性として扱う。 たいていの場合、無料の機能とバリデーションの分割のプロパティであることを示す。 x_j における関数定数は、x_j において非減少的かつ非増加的であるため、 ablated class は制約クラスに含まれるので、すべてのリスク汎函数に対して 0 <= P <= D で、凸性、滑らか性、あるいは実現可能性の仮定を持たない。 制限されたモデルは、自身のアブレーションによって決して打ち負かされてはならない。 通常の山火事重大度タスク(N = 26681, K = 3)でインスタンス化し、4つの気象ドライバーに強い単調な制約を課し、座標を自由にし、検証はしごを2度の空間的ブロッキングに再サンプリングする。 座標はシールドとして機能し、完全なモデルのマクロF1の92.9%を空間的ブロッキングの下で回収し、Dは0.1288から0.0427に崩壊した。 Dはプロトコルに依存しているため、転送されない: 1度から10度までの粗いブロックは、Dを0.0942から0.0050まで駆動する。 318以上の比較で0.0220マクロF1の自己校正フロアが得られ、その下には、私たちのヘッドライングリッドに4つのセルを含む、報告された価格が解釈できない。 コストとコンプライアンスは独立であり、制約のないモデルは0.48-0.49レートで前のモデルに違反する一方で、0.0473コストを課す。 制約付きモデルがトレーニングされる前に、未確認実験を拒否する2段階の画面を提供する。

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