論文の概要: MCSI: A Masked Commutative Supersingular Isogeny Key Exchange with Blinded Ephemeral Keys

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.22360v1
• Date: Sun, 23 Aug 2026 10:59:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-25 13:29:43.731624
• Title: MCSI: A Masked Commutative Supersingular Isogeny Key Exchange with Blinded Ephemeral Keys
• Title（参考訳）: MCSI: Blinded Ephemeral Keysによる仮面交換型超特異な等質鍵
• Abstract要約: 我々はCSIDHクラスグループアクションで設計した2つのメッセージキー交換であるMCSIを紹介する。 デザインは暗黙的な相互認証を与え、eavesdropperから短命の要素を隠蔽し、受信者は1つのタグチェック後に不正メッセージを捨てる。 分析面では,我々のプロトコルがゼロ誤差で正しいことを証明し,ランダムオラクルモデルにおける3つのステートメントを証明した。 また、目隠しキーは、確立しようとするセッションの秘密から来ないことも示しています。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce MCSI, a two message key exchange we design over the CSIDH class group action, in which each party sends its ephemeral public element under an authenticated encryption keyed by the value the two static keys determine. The design gives implicit mutual authentication, hides the ephemeral element from an eavesdropper, and lets a recipient discard an unauthenticated message after one tag check rather than after an evaluation of the group action, which is four orders of magnitude more expensive. On the analytic side, we prove that our protocol is correct with zero error, and prove three statements in the random oracle model, all reducing to the strong parallelisation problem: indistinguishability of the session key against a passive adversary, confidentiality of the blinded ephemeral element, and integrity of the blinded transport. None uses the decisional group action assumption, which is false for class group actions of non-prime discriminant. We also show that a blinding key cannot come from the session secret it is meant to establish. To instantiate the design we select parameters and show that a prime chosen for elliptic curve discrete logarithms is unusable: for $p = 2^{521}-1$, the NIST P-521 prime, the action admits no efficiently evaluable generator. On the practical side, we build and test the design. We implement the protocol twice, in C and independently in Python, cross check the two, and measure what a session costs in field operations, time and memory. We also audit our code for secret dependent control flow: the field arithmetic and the symmetric layer show none, while the group action leaks the key by construction, and two hundred timings separate two keys whose one-norms differ by five out of 370. Finally, we state what we do not prove, among them security under ephemeral key reveal, forward secrecy of the blinding, and constant time execution.
• Abstract（参考訳）: 我々は,CSIDHクラスグループアクション上で設計した2つのメッセージキー交換であるMCSIを導入し,各パーティが2つの静的キーが決定する値で認証された暗号化の下で,その一時的な公開要素を送信する。 デザインは暗黙的な相互認証を与え、盗聴者から短命要素を隠蔽し、受信者はグループアクションの評価の後ではなく、1つのタグチェック後に不正メッセージを捨てる。 分析面では,我々のプロトコルがゼロエラーで正しいことを証明し,ランダムオラクルモデルにおける3つのステートメントを証明し,いずれも強い並列化問題に還元する:セッションキーの受動的敵に対する不明瞭性,盲点要素の秘密性,盲点輸送の完全性。 決定的群作用の仮定は、非原始判別群のクラス群作用に対して誤りである。 また、目隠しキーは、確立しようとするセッションの秘密から来ないことも示しています。 設計をインスタンス化するために、パラメータを選択し、楕円曲線の離散対数に対して選択された素数は使用不可能であることを示す:$p = 2^{521}-1$, NIST P-521 素数の場合、その作用は効率よく評価可能な生成元を認めない。 実用面では、設計を構築し、テストします。 我々は、C言語とPythonで2度実装し、その2つをクロスチェックし、フィールド操作、時間、メモリにおけるセッションのコストを計測する。 フィールド演算と対称層は、何も示さず、グループアクションは、構成によってキーをリークし、200のタイミングで、一ノルムが370のうち5つ異なる2つのキーを分離する。 最後に、私たちが証明していないことを述べます。そのうちの1つは、一時的なキーの公開によるセキュリティ、ブラインドのフォワードシークレット、そして一定の時間実行です。

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