論文の概要: Nearly Optimal Amplitude Estimation at any Depth

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.24434v1
• Date: Tue, 25 Aug 2026 11:46:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-26 14:09:34.952114
• Title: Nearly Optimal Amplitude Estimation at any Depth
• Title（参考訳）: 任意の深さにおけるほぼ最適振幅推定
• Authors: Jona Erle, Bálint Koczor,
• Abstract要約: 我々は、可変回路深さ$M$と回路繰り返し$N$の振幅推定アルゴリズムを開発し、アンシラ量子ビットもグロバー演算も必要としない。 Grover角の加算エラー$$は、ほぼ最適なクエリ-深さトレードオフ$M2NinwidetildeO(-2)$を均一に$in[0,/2]$で達成し、古典的なサンプリングの$M=1$から、Heisenbergの$M=(-1)$までの範囲をまたがる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop a class of amplitude estimation algorithms with tunable circuit depth $M$ and circuit repetitions $N$, requiring neither ancilla qubits nor controlled Grover operations. For additive error $ε$ in the Grover angle, they attain the nearly optimal query-depth tradeoff $M^2N\in\widetilde{O}(ε^{-2})$ uniformly over $λ\in[0,π/2]$, spanning the full range from classical sampling at $M=1$ to the Heisenberg limit at $M=Θ(ε^{-1})$. While prior depth-tunable work establishes comparable angle-accuracy guarantees only away from the boundaries $λ\to0$ or $π/2$ or at discrete depth tradeoffs, our guarantee extends to both boundaries, so the quantum speedup persists there rather than degrading to classical sampling. Numerical experiments confirm the predicted uniform angle accuracy and show low overhead in practice, making them strong candidates for practical amplitude estimation in the early fault-tolerant regime, with applications such as overlap certification, trial-state verification, and Monte Carlo methods.
• Abstract（参考訳）: 我々は、可変回路深さ$M$と回路繰り返し$N$の振幅推定アルゴリズムを開発し、アンシラ量子ビットもグロバー演算も必要としない。 グロバー角の加法誤差 $ε$ に対して、ほぼ最適なクエリ-深さトレードオフ $M^2N\in\widetilde{O}(ε^{-2})$ を均一に$λ\in[0,π/2]$ で達成し、古典的なサンプリングの$M=1$ から、ハイゼンベルク極限の$M=\(ε^{-1})$ までの範囲を拡大する。 事前の深度チューナブルな作業は、境界$λ\to0$ あるいは$π/2$ あるいは離散深度トレードオフからのみ、同等の角度精度の保証を確立するが、我々の保証は両方の境界にまで拡張されるので、量子スピードアップは古典的なサンプリングに分解するのではなく、そこに持続する。 数値実験により予測された均一角度の精度を確認し、実際のオーバーヘッドを低くし、オーバーラップ認証、試行状態検証、モンテカルロ法などの適用により、早期耐故障状態における実用的な振幅推定の候補が強くなる。

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