論文の概要: Quantum Phaselift

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.09119v2
• Date: Wed, 11 Feb 2026 15:56:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-12 15:03:20.124477
• Title: Quantum Phaselift
• Title（参考訳）: 量子フェーズリフト
• Authors: Dhrumil Patel, Laura Clinton, Steven T. Flammia, Raúl García-Patrón,
• Abstract要約: 階数 1 の行列 $Z = f fdagger$ を直接推定するのではなく、階数 1 の行列 $Z = f fdagger$ を推定するリフトベースフレームワークを導入する。 我々は、一般的な信号に対して$O(1)$の帯域幅が十分であることを示す。 本稿では,2次元Fermi-Hubbardと2次元横フィールドIsingモデル信号に対して,100時間以上で高品質なリカバリが可能であることを数値的に示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Estimating quantum time-series such as the Loschmidt amplitude $f(t)=\langleψ|\mathrm{e}^{-\mathrm{i}Ht}|ψ\rangle$ is central to spectroscopy, Hamiltonian analysis, and many phase-estimation algorithms. Direct estimation via the Hadamard test requires controlled implementations of $\mathrm{e}^{-\mathrm{i}Ht}$, and the depth of these controlled circuits grows with $t$, making long-time estimation challenging on near-term hardware. We introduce Quantum Phaselift, a lifting-based framework that estimates the rank-one matrix $Z = f f^\dagger$ rather than estimating $f$ directly. We propose simple quantum circuits for estimating the entries of $Z$ and show that measuring only a narrow band of this matrix around the diagonal is sufficient to uniquely recover $f$. Crucially, this reformulation decouples the controlled circuit depth from the maximum evolution time to scale instead with the width of the measured band. We prove that a $O(1)$ bandwidth suffices for generic signals, leading to substantial savings in controlled operations compared to direct estimation methods. We develop three recovery algorithms with provable exact recovery in the noiseless setting and stability under measurement noise. Finally, we numerically demonstrate that high-quality recovery is possible for the 2D Fermi-Hubbard and 2D transverse-field Ising model signals of size exceeding 100 time points using only a few million measurement shots and reasonable post-processing time, making our time-series estimation techniques efficient and effective for near-term implementations.
• Abstract（参考訳）: ロシミト振幅 $f(t)=\langle のような量子時系列を推定することは、分光、ハミルトン解析、および多くの位相推定アルゴリズムの中心である。 アダマールテストによる直接推定には$\mathrm{e}^{-\mathrm{i}Ht}$の制御実装が必要であり、これらの制御回路の深さは$t$で増加し、短期ハードウェア上での長期推定が困難になる。 我々は、階数 1 の行列 $Z = f f^\dagger$ を直接推定するのではなく、階数 1 の行列 $Z = f f^\dagger$ を推定するリフトベースフレームワークであるQuantum Phaselift を導入する。 我々は、Z$の成分を推定するための単純な量子回路を提案し、この行列の対角線周りの狭い帯域だけを測定するだけで、$f$を一意に回収できることを示す。 この変換は、制御された回路深さを最大進化時間から切り離し、測定帯域の幅に代えてスケールする。 我々は、一般的な信号に対して$O(1)$の帯域幅が十分であることを示す。 実測雑音下でのノイズレス設定と安定性を再現可能な精度で再現可能な3つの回復アルゴリズムを開発した。 最後に,2次元のFermi-Hubbardと2次元の逆場Isingモデル信号に対して,数百万枚の計測ショットと適切な後処理時間のみを用いて,100点を超える大きさのモデル信号の高精細化が可能であることを数値的に示す。

関連論文リスト

• Augmenting Simulated Noisy Quantum Data Collection by Orders of Magnitude Using Pre-Trajectory Sampling with Batched Execution [47.60253809426628]
  提案手法は,誤差型を調整して軌道シミュレーションの効率化と有効性を高めることを目的としている。 私たちはそれぞれ100兆枚と100万枚という膨大なデータセットを生成します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-04-22T22:36:18Z)
• Semi-Discrete Optimal Transport: Nearly Minimax Estimation With Stochastic Gradient Descent and Adaptive Entropic Regularization [38.67914746910537]
  我々は,ラゲールセル推定と密度支持推定の類似性を用いて,OTマップに対して$mathcalO(t-1)$の低いバウンダリレートを証明した。 所望の速さをほぼ達成するために,サンプル数に応じて減少するエントロピー正規化スキームを設計する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-23T11:46:03Z)
• The Cost of Entanglement Renormalization on a Fault-Tolerant Quantum Computer [0.042855555838080824]
  我々は、フォールトトレラント量子コンピュータ上で、ディープ・エンタングルメント・リノーマライゼーション・アンサッツを使用する可能性の詳細な推定を行う。 比較的大きなシステムサイズを推定するために、量子ビットの数が最大で1桁減少するのを観測する。 epsilon$, $mathcalOleft(fraclog Nepsilon right)$$T$ gates and $mathcalOleft(log Nright)$ qubits suffice のサイトあたりのエネルギーを推定する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-15T18:00:17Z)
• Even shorter quantum circuit for phase estimation on early fault-tolerant quantum computers with applications to ground-state energy estimation [5.746732081406236]
  異なる特徴を持つ位相推定法を開発した。 アルゴリズムの総コストは、ハイゼンベルク制限スケーリング$widetildemathcalO(epsilon-1)$を満たす。 我々のアルゴリズムは、初期のフォールトトレラント量子コンピュータで位相推定タスクを行う際の回路深さを著しく削減することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-22T03:15:40Z)
• Beyond Heisenberg Limit Quantum Metrology through Quantum Signal Processing [0.0]
  本稿では,量子力学における雑音による制限を克服する量子信号処理フレームワークを提案する。 我々のアルゴリズムは超伝導量子ビット実験で$theta$を学習するために標準偏差で10-4$の精度を達成している。 我々の研究は、実験室の量子コンピュータに実用的な応用を実証する最初の量子信号処理アルゴリズムである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-22T17:47:21Z)
• Quantum Goemans-Williamson Algorithm with the Hadamard Test and Approximate Amplitude Constraints [62.72309460291971]
  本稿では,n+1$ qubitsしか使用しないGoemans-Williamsonアルゴリズムの変分量子アルゴリズムを提案する。 補助量子ビット上で適切にパラメータ化されたユニタリ条件として目的行列を符号化することにより、効率的な最適化を実現する。 各種NPハード問題に対して,Goemans-Williamsonアルゴリズムの量子的効率的な実装を考案し,提案プロトコルの有効性を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-30T03:15:23Z)
• Quantum Algorithms for Simulating the Lattice Schwinger Model [63.18141027763459]
  NISQとフォールトトレラントの両方の設定で格子シュウィンガーモデルをシミュレートするために、スケーラブルで明示的なデジタル量子アルゴリズムを提供する。 格子単位において、結合定数$x-1/2$と電場カットオフ$x-1/2Lambda$を持つ$N/2$物理サイト上のシュウィンガーモデルを求める。 NISQと耐故障性の両方でコストがかかるオブザーバブルを、単純なオブザーバブルとして推定し、平均ペア密度を推定する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-25T19:18:36Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。