論文の概要: Schrödinger Bridges over Kinetic Swarming Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.25281v1
• Date: Wed, 26 Aug 2026 01:34:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-27 14:15:15.526118
• Title: Schrödinger Bridges over Kinetic Swarming Models
• Title（参考訳）: 速度論的スワーミングモデル上のシュレーディンガー橋
• Authors: Asmaa Eldesoukey, Md Zulfiqur Haider, Italo Napolitano, Yongxin Chen, Abhishek Halder,
• Abstract要約: 我々は、乱れを受ける群れに対する有限ホライズン最小エネルギー集団操舵について考察する。 我々の目標は、状態フィードバック制御を用いて所定のエンドポイント分布間でSwarmをステアリングすることである。 古典的なシュルディンガー橋を思わせる時間対称構造を持つ必要最適性系を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.998652690384596
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Paradigmatic interaction models explain how collective behaviors can emerge in complex systems from interactions among the constituent agents. In bio-inspired swarms, however, interactions alone may not suffice to bring the population to a desired aggregate configuration within a prescribed time horizon, as needed in applications ranging from targeted therapy to collective transport and emergency evacuation. In the present work, we consider finite-horizon minimum-energy collective steering for inertial swarms that are subject to stochastic disturbances. We focus on the mean-field representations of these multi-agent systems driven by Cucker--Smale alignment or Morse attraction--repulsion interactions. Our objective is to steer the swarm between prescribed endpoint distributions using a state-feedback control, where the endpoint specifications can be full phase-space distributions (positions and velocities) or position marginals alone. Our formalism is rooted in the theory of Schrödinger bridges, which has inspired contemporary developments spanning statistical inference, biological modeling, stochastic control, and generative learning. Within the bridges framework, the uncontrolled interacting stochastic dynamics are viewed as a prior model, and the optimal control as the minimum-energy corrective drift needed to realize the prescribed distributions. We derive nonlinear, coupled necessary optimality systems with a time-symmetric structure reminiscent of classical Schrödinger bridges, and propose nested fixed-point schemes to numerically solve them. Numerical examples show that the obtained optimal control (corrective drift) can dynamically exploit or counteract the interaction forces, depending on whether the latter are favorable or adversarial to the steering task.
• Abstract（参考訳）: パラダイム的相互作用モデル(英語版)は、構成員間の相互作用から複雑なシステムに集団的挙動がどのように出現するかを説明する。 しかし、バイオインスパイアされた群れでは、標的治療から集団輸送、緊急避難まで、必要な用途において、相互作用だけでは、所定の時間内に人口を所望の集合的な状態に戻すのに十分ではないかもしれない。 本研究は,確率的乱れを受ける慣性群に対する有限ホライズン最小エネルギー集団ステアリングについて考察する。 クッカー-スモールアライメントやモースアトラクション-反発相互作用によって駆動されるこれらのマルチエージェントシステムの平均場表現に着目する。 我々の目的は、状態フィードバック制御を用いて所定のエンドポイント分布間でSwarmを操ることであり、エンドポイント仕様は完全な位相空間分布(配置と速度)、あるいは限界位置のみにすることができる。 我々の形式主義はシュレーディンガー橋の理論に根ざしており、これは統計的推論、生物学的モデリング、確率制御、生成学習など、現代の発展に影響を与えた。 ブリッジフレーム内では、制御されていない相互作用確率力学を先行モデルとみなし、最適制御を所定分布を実現するために必要な最小エネルギー補正ドリフトとみなす。 我々は、古典的なシュレーディンガー橋を思わせる時間対称構造を持つ非線形で結合された必要最適性系を導出し、それらを数値的に解くネスト付き固定点スキームを提案する。 数値的な例は、得られた最適制御(補正ドリフト)が、後者が操舵作業に有利か逆かによって動的に相互作用力を活用または反作用できることを示している。

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