Fugu-MT 論文翻訳(概要): Individual Fairness in Hierarchical Clustering

論文の概要: Individual Fairness in Hierarchical Clustering

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.25586v1
Date: Wed, 26 Aug 2026 09:54:20 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-08-27 14:15:15.725492
Title: Individual Fairness in Hierarchical Clustering
Title（参考訳）: 階層的クラスタリングにおける個人的公正性
Abstract要約: 局所的な$k$-アネレスト地区における相対歪みを限定する個別の公正要件の下で階層的クラスタリングについて検討する。急激な局所しきい値を特定し、有界摂動の下で安定性を証明し、$k$で単調性を確立し、局所的および大域的実現可能性の分離に固有の$(log n)$を示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8673630752805437
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Hierarchical clustering produces ultrametric representations that impose strong global geometric constraints and may distort local similarities in ways that disproportionately affect individual data points. We study hierarchical clustering under an individual fairness requirement that bounds relative distortion within local $k$-nearest neighborhoods. We formulate this requirement as a feasibility problem over dominated ultrametrics and characterize the minimal multiplicative slack required for feasibility. We identify a sharp local threshold, prove stability under bounded perturbations, establish monotonicity in $k$, and show an intrinsic $Θ(\log n)$ separation between local and global realizability. Experiments on synthetic and real world datasets support our theoretical results.
Abstract（参考訳）: 階層的クラスタリングは、強い大域的幾何学的制約を課し、個々のデータポイントに不均等に影響を及ぼす方法で局所的な類似性を歪ませる超測度表現を生成する。局所的な$k$-アネレスト地区における相対歪みを限定する個別の公正要件の下で階層的クラスタリングについて検討する。我々は、この要件を、支配的なウルトラメトリックよりも実現可能性の問題として定式化し、実現可能性に必要な最小乗算スラックを特徴づける。急激な局所しきい値を特定し、有界摂動の下で安定性を証明し、$k$で単調性を確立し、局所的および大域的実現可能性の分離に内在的な$(\log n)$を示す。合成および実世界のデータセットに関する実験は、我々の理論的結果を支持する。

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