論文の概要: Gromov-Monge Flow Matching for Equivariant Graph Generation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.26961v1
• Date: Thu, 27 Aug 2026 11:01:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-28 16:30:58.365545
• Title: Gromov-Monge Flow Matching for Equivariant Graph Generation
• Title（参考訳）: 等変グラフ生成のためのGromov-Monge Flow Matching
• Abstract要約: フローマッチングにおいて、対称性はソース-ターゲット結合に入る。 余剰コストを伴わずに、余剰結合をアライメント代表に持ち上げることができることを示す。 効率的なGromov--Wasserstein型緩和法を用いてミニバッチ結合を構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.3603088054104284
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Graphs are invariant under node permutations, motivating the use of permutation-equivariant architectures in generative models. In flow matching, however, symmetry may also enter the source--target coupling: once graph pairs are compared up to node relabeling, the natural Wasserstein geometry is that of the graph quotient space. The Euclidean quotient metric of this space coincides with the Gromov--Monge distance, obtained by optimally relabeling the nodes. We develop this perspective theoretically, showing that quotient couplings can be lifted to aligned representatives without additional cost and that symmetrization yields equivariant flow-matching minimizers, including for categorical endpoint prediction. In practice, exact Gromov--Monge alignment is intractable, so we construct minibatch couplings using efficient Gromov--Wasserstein-type relaxations and lower bounds for the inner node alignment, optionally combined with an outer assignment between graphs. The resulting procedure changes only the training coupling and is compatible with standard permutation-equivariant architectures. Across continuous graph and categorical molecular generation, these structure-aware couplings substantially improve sample quality at small integration budgets, while our scaled-up molecular models remain competitive under conventional many-step sampling.
• Abstract（参考訳）: グラフはノード置換の下で不変であり、生成モデルにおける置換同変アーキテクチャの使用を動機付けている。 しかし、フローマッチングにおいて、対称性はソース-ターゲット結合(英語版)(source-target coupling)にも入ることができる: グラフ対をノード relabeling に比較すると、自然なワッサーシュタイン幾何学はグラフ quotient space のものである。 この視点を理論的に発展させ、余剰結合を余分なコストを伴わずに整列代表に持ち上げることができ、シンメトリゼーションにより、カテゴリー的終端予測を含む等変流整合最小値が得られることを示す。 実際には、正確なGromov-Mongeアライメントは魅力的であるため、グラフ間の外部割り当てと任意に結合した、効率的なGromov-Wasserstein型緩和と内部ノードアライメントに対する下界を用いたミニバッチ結合を構築する。 結果として、トレーニング結合のみが変更され、標準の置換等価アーキテクチャと互換性がある。 連続グラフとカテゴリー的分子生成において、これらの構造認識結合は、従来の多段階サンプリングにおいて、我々のスケールアップ分子モデルが競争力を維持しながら、小さな統合予算においてサンプル品質を著しく向上させる。

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