論文の概要: Isometric Transformation Invariant and Equivariant Graph Convolutional Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.06316v4
• Date: Wed, 10 Mar 2021 12:41:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-03 10:15:29.486009
• Title: Isometric Transformation Invariant and Equivariant Graph Convolutional Networks
• Title（参考訳）: 等尺変換不変量および等変グラフ畳み込みネットワーク
• Authors: Masanobu Horie, Naoki Morita, Toshiaki Hishinuma, Yu Ihara, Naoto Mitsume
• Abstract要約: 我々は、IsoGCNsと呼ばれるグラフ畳み込みネットワークに基づく変換不変および同変モデルのセットを提案する。 提案モデルは,幾何学的および物理シミュレーションデータに関連するタスクの最先端手法と比較して,競争力のある性能を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.249805590164902
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graphs are one of the most important data structures for representing pairwise relations between objects. Specifically, a graph embedded in a Euclidean space is essential to solving real problems, such as physical simulations. A crucial requirement for applying graphs in Euclidean spaces to physical simulations is learning and inferring the isometric transformation invariant and equivariant features in a computationally efficient manner. In this paper, we propose a set of transformation invariant and equivariant models based on graph convolutional networks, called IsoGCNs. We demonstrate that the proposed model has a competitive performance compared to state-of-the-art methods on tasks related to geometrical and physical simulation data. Moreover, the proposed model can scale up to graphs with 1M vertices and conduct an inference faster than a conventional finite element analysis, which the existing equivariant models cannot achieve.
• Abstract（参考訳）: グラフはオブジェクト間の対関係を表現する上で最も重要なデータ構造の1つである。 特に、ユークリッド空間に埋め込まれたグラフは、物理シミュレーションのような実問題を解くのに不可欠である。 ユークリッド空間のグラフを物理シミュレーションに適用するための重要な要件は、等方変換不変性と同変特徴を計算効率良く学習し推論することである。 本稿では、グラフ畳み込みネットワークに基づく変換不変量および同変モデルの集合isogcnsを提案する。 提案モデルは,幾何学的および物理シミュレーションデータに関連するタスクの最先端手法と比較して,競争力のある性能を示す。 さらに,提案モデルは1m頂点を持つグラフまでスケールアップでき,既存の同変モデルでは達成できない従来の有限要素解析よりも高速に推論を行うことができる。

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