論文の概要: Dynamics of local quantum information in random unitary circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.27440v1
• Date: Thu, 27 Aug 2026 17:55:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-28 16:30:58.520917
• Title: Dynamics of local quantum information in random unitary circuits
• Title（参考訳）: ランダムユニタリ回路における局所量子情報のダイナミクス
• Abstract要約: 局所ユニタリ回路における局所情報の普遍性の理論を考案する。 我々は,情報が存在する長さスケールの分布を特定し,その次元のダイナミックスを求める。 また、クビットに作用するランダムなクリフォード回路に対して、同じ定性的挙動を求める。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The physics of information scrambling in quantum many-body systems is intimately related to thermalisation and emergence of chaos. However, its standard characterisation through bipartite entanglement or operator growth remains inherently coarse-grained, obscuring the spatiotemporal anatomy of how quantum information flows between different regions of the system and across various length scales. In this work, we develop a theory for the dynamics of local information in local random unitary circuits which resolves the fine-grained microscopic structures of local information flow in such systems. Using the framework of information lattice which systematises the information content at each length scale within each subsystem, we identify a distribution of length scales at which information resides and obtain the dynamics of the distribution. For Haar-random circuits with infinite local Hilbert-space dimensions, we map this dynamics onto an exact classical stochastic process which reveals that this distribution is described by a Tracy-Widom form which moves ballistically in time ($ \propto t$) toward larger scales, accompanied by a $\sim t^{1/3}$ broadening. We also find the same qualitative behaviour for random Clifford circuits acting on qubits. The similar scaling behaviour in two rather different settings hints strongly towards the universality of our results. In the case of Clifford circuits, we develop a phenomenological Markov process for the dynamics of the stabiliser generators in a specific gauge which confirms the Tracy-Widom distribution and the $t^{1/3}$ scaling of the fluctuations. Ultimately, our results establish the universal properties of the dynamics of local quantum information in a length scale-resolved fashion and provide a possible route towards bridging exact microscopic theories for information dynamics with emergent hydrodynamic descriptions of information flow.
• Abstract（参考訳）: 量子多体系における情報スクランブルの物理学は、熱化とカオスの出現と密接に関連している。 しかし、その標準的な特徴付けは、二部体の絡み合いや演算子の成長を通じて本質的に粗い粒度を保ち、系の異なる領域と様々な長さのスケールで量子情報がどう流れるかの時空間解剖学を隠蔽している。 本研究では,局所的な情報の流れの微細構造を解明する局所ランダムユニタリ回路における局所情報のダイナミックスの理論を開発する。 各サブシステム内の各長さスケールにおける情報内容の体系化を行う情報格子の枠組みを用いて,情報が存在する長さスケールの分布を特定し,その分布のダイナミクスを得る。 無限局所ヒルベルト空間次元を持つハールランダム回路に対しては、この力学を正確な古典的確率過程にマッピングし、この分布は時間($ \propto t$)で球状移動するトレーシー・ウィドム形式によって記述され、$\sim t^{1/3}$の拡張を伴う。 また、クビットに作用するランダムなクリフォード回路に対して、同じ定性的挙動を求める。 2つのかなり異なる設定での同様のスケーリング動作は、結果の普遍性を強く示唆している。 クリフォード回路の場合、安定化器ジェネレータの力学の現象論的マルコフ過程を開発し、トレーシー・ウィドム分布とゆらぎのスケーリングを確かめる。 究極的には, 局所量子情報の局所的力学の普遍的な性質は, 情報フローの創発的力学記述を伴う情報力学の精密な微視的理論のブリッジ化に向けての道筋となる。

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