論文の概要: Continuum field theory of matchgate tensor network ensembles
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.06202v1
- Date: Fri, 06 Mar 2026 12:15:35 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-10 15:13:12.584811
- Title: Continuum field theory of matchgate tensor network ensembles
- Title（参考訳）: マッチゲートテンソルネットワークアンサンブルの連続場理論
- Authors: Maksimilian Usoltcev, Carolin Wille, Jens Eisert, Alexander Altland,
- Abstract要約: 2次元フェルミオン整合テンソルネットワークのランダムアンサンブルに対する連続体記述を開発する。
結果の普遍物理学の診断として、フェミオン二点関数の障害平均モーメントを解析する。
我々は、障害がトポロジカル項を持つ対称性クラスDの非線形シグマモデルによって支配される普遍的長距離挙動を駆動することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 36.94429692322632
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Tensor networks provide discrete representations of quantum many-body systems, yet their precise connection to continuum field theories remains relatively poorly understood. Invoking a notion of typicality, we develop a continuum description for random ensembles of two-dimensional fermionic matchgate tensor networks with spatially fluctuating parameters. As a diagnostic of the resulting universal physics, we analyze disorder-averaged moments of fermionic two-point functions, both in flat geometry and on a hyperbolic disk, where curvature reshapes their long-distance structure. We show that disorder drives universal long-distance behavior governed by a nonlinear sigma-model of symmetry class D with a topological term, placing random matchgate networks in direct correspondence with the thermal quantum Hall problem. The resulting phase structure includes localized phases, quantum Hall criticality, and a robust thermal metal with diffusive correlations and spontaneous replica-symmetry breaking. Weak non-Gaussian deformations reduce the symmetry to discrete permutations, generate a mass for the Goldstone modes, and suppress long-range correlations. In this way, typicality offers a route from ensembles of discrete tensor networks to continuum quantum field theories.
- Abstract（参考訳）: テンソルネットワークは量子多体系の離散表現を提供するが、連続体の理論との正確な関連性はいまだによく分かっていない。
典型性の概念を導入し,空間的に変動するパラメータを持つ2次元フェルミオン整合テンソルネットワークのランダムアンサンブルの連続記述を開発する。
結果として生じる普遍物理学の診断として、平坦な幾何と双対円盤上のフェルミオン二点関数の障害平均モーメントを解析し、曲率がその長距離構造を再現する。
本研究では, 対称性クラスDの非線形シグマモデルと位相項を併用し, 熱量子ホール問題との直接対応にランダムなマッチゲートネットワークを配置することにより, 障害が普遍的な長距離挙動を駆動することを示す。
結果として生じる相構造は、局在相、量子ホール臨界度、拡散相関と自然複製対称性の破れを持つ頑健な熱金属を含む。
弱非ガウス変形は対称性を離散的な置換に還元し、ゴールドストーンモードの質量を生成し、長距離相関を抑制する。
このように、典型性は離散テンソルネットワークのアンサンブルから連続体量子場理論への経路を提供する。
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