論文の概要: The role of parameter Jacobians in the stability of network outputs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.27748v1
• Date: Thu, 27 Aug 2026 22:21:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-31 17:16:04.156613
• Title: The role of parameter Jacobians in the stability of network outputs
• Title（参考訳）: ネットワーク出力の安定性におけるパラメータジャコビアンの役割
• Authors: Halyun Jeong, Palle E. T. Jorgensen, Hyun-Kyoung Kwon, Myung-Sin Song, James Tian,
• Abstract要約: 対応する線形化力学が自然に半群定式化につながることを示す。 対応する半群摂動のノルム有界性を証明する。 我々は, 片方向凍結近似による非正則NTK進化との比較を拡張した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.000834478067184
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In the framework of network dynamics, learning models, and neural tangent kernels (NTK), we show that the corresponding linearized dynamics leads naturally to a semigroup formulation. More precisely, in our analysis of input/output models, the time-dynamics is presented via special semigroups of linear operators on Hilbert spaces, together with an associated class of semigroup perturbations. In this context, we then present new and explicit a priori perturbation-bound results: for the fixed-kernel linearization constructions arising in the NTK setting, we prove norm-bounds on the corresponding semigroup perturbations, in the form of explicit finite-time perturbation estimates. We further present refinements on prescribed task spaces, Cesàro-averaged (ergodic) comparisons estimates, and versions in which the lower spectral edge assumption is replaced by a spectral-distribution condition. We also extend the comparison to nonautonomous NTK evolutions through piecewise-frozen approximations, record a corresponding discrete Euler specialization, and offer worked examples in order to illustrate our perturbation-bound estimates.
• Abstract（参考訳）: ネットワーク力学,学習モデル,ニューラル・タンジェント・カーネル(NTK)の枠組みにおいて,対応する線形化力学が自然に半群定式化につながることを示す。 より正確には、入出力モデルの解析において、時間力学はヒルベルト空間上の線型作用素の特別な半群と関連する半群摂動のクラスを通して表される。 NTK設定で生じる固定カーネル線形化構成に対しては、明示的な有限時間摂動推定の形で、対応する半群摂動のノルムバウンドを証明します。 さらに、所定のタスク空間、Cesàro-averaged (ergodic) 比較の推定値、低スペクトルエッジ仮定をスペクトル分布条件に置き換えたバージョンについて改善する。 我々はまた、片方向凍結近似による非正準NTK進化との比較を拡張し、対応する離散オイラー特殊化を記録するとともに、摂動束縛推定の例を示す。

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