論文の概要: An Enclosed Mode Is a Gauge Choice: Topology Relative to Reach in Certified Code World Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.28541v1
- Date: Fri, 28 Aug 2026 17:14:58 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-31 17:16:04.418217
- Title: An Enclosed Mode Is a Gauge Choice: Topology Relative to Reach in Certified Code World Models
- Title（参考訳）: 閉ざされたモードはゲージ選択:認定コードワールドモデルにおけるリーチに関連するトポロジー
- Abstract要約: サンプリングゲートによって受け入れられるコードワールドモデルは、ゲートが見ることができるものすべてにおいて、正確に正しいものであり、それを超えて任意に間違っている。
1つのノブが同じアーティファクトを3つのレジームを通り抜ける様子を示します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A code world model accepted by a sampling gate can be exactly right on everything the gate can see and arbitrarily wrong beyond it. We characterize what a certified model can know, and what its errors can cost, when the omission is an annular freeze mode enclosing an unreachable interior. The gate quotient makes the question precise: acceptance-with-certainty determines the model exactly on the reachable query set; beyond reach is gauge. On a minimal ring instrument we prove the extreme case (a wrong-topology filled-disc artifact unfalsifiable by any sampling gate and bitwise harmless at play) and measure, with LLM synthesis across three model families, how one knob (a channel of width gamma) walks the same artifact through three regimes: unfalsifiable-and-harmless, falsifiable-and-costly, and instantly falsified. Three principles organize the empirics. First, danger is topology relative to reach: a channel the planner can use collapses the blind model's exploitation (play cost 1.09 to ~0 over a knee at gamma ~ 0.1), while a hidden channel with the same first Betti number keeps it at full strength (1.12). Second, repair is parameter-bound and sensor-bound: no family recovers the region from outside evidence; from inside, models pose the right topology but cannot pin its parameters, and the posed topology tracks the guiding persistent-homology summary's wrong beta_1 (a sensor with a measured geometric resolution limit), not the truth. Third, mitigation must match the error's dimension and direction: point fences fail against the one-dimensional boundary, a dimension-matched persisted fence collapses exploitation to a two-lesson transient (0.999 to 0.058), and the dual freedom certificate collapses the invented-mode failure symmetrically (1.769 to 0.029). In n dimensions the shell makes misidentification near-certain while the danger stays fully exploitable: the two axes are independent.
- Abstract（参考訳）: サンプリングゲートによって受け入れられるコードワールドモデルは、ゲートが見ることができるものすべてにおいて、正確に正しいものであり、それを超えて任意に間違っている。
未到達の内部を囲む環状凍結モードである場合、認定されたモデルが何を知っているか、そのエラーに何のコストがかかるのかを特徴付ける。
アクセプションと確実性は、到達可能なクエリセット上でモデルを正確に決定します。
最小限のリング楽器では、極端ケース(サンプリングゲートでは不可能で、プレイではビットワイズ無害)を証明し、3つのモデルファミリでLLM合成を行い、1つのノブ(幅ガンマのチャネル)が同じアーティファクトを3つのレシシエーションでどのように歩くかを測定する。
3つの原則が経験を整理する。
プランナーが使用可能なチャネルはブラインドモデルの搾取を崩壊させる(プレイコスト1.09から ~0 はガンマ ~0.1 )のに対し、第1ベティ番号の隠れチャネルは全力で維持する(1.12)。
第2に、修復はパラメータバウンドとセンサーバウンドである: 外部の証拠から領域を回復する家族はいない; 内部からモデルが正しいトポロジをポーズするが、そのパラメータを固定できない。
第3に、緩和は誤差の次元と方向に一致しなければならない: 点フェンスは1次元の境界に反し、次元にマッチした持続フェンスは2自由度(0.999 - 0.058)へのエクスプロイトを崩壊させ、二重自由証明書は発明されたモードの故障を対称に破壊する(1.769 - 0.029)。
n次元では、貝殻は危険が完全に悪用されている間、ほぼ確実に誤識別する。
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