論文の概要: Stochastic Liquid Deformation Fields: An SDE Generalisation of Closed-Form Continuous-Time Cells for Dynamic 3D Gaussian Splatting
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.28702v1
- Date: Thu, 27 Aug 2026 16:25:13 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-01 18:31:30.720212
- Title: Stochastic Liquid Deformation Fields: An SDE Generalisation of Closed-Form Continuous-Time Cells for Dynamic 3D Gaussian Splatting
- Title（参考訳）: 確率液体変形場:動的3次元ガウス平滑化のための閉形連続時間セルのSDE一般化
- Abstract要約: 3次元ガウス散乱(D-3DGS)は、3次元ガウスの正準集合をフレーム時間の変形場を通して変形させることにより動的シーンを再構成する。
ノイズはトレーニング時にのみ使用され、ソルバは不要であり、スイッチオフ時に決定論的場を正確に減少させる。
合成D-NeRFシーンでは、フィールドは決定論的CfCと同等であり、ほとんどのシーンでベースラインを破る。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.687898838871813
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Deformable 3D Gaussian Splatting (D-3DGS) reconstructs dynamic scenes by deforming a canonical set of 3D Gaussians through a deformation field of frame time. Replacing its MLP with a stack of Closed-form Continuous-time (CfC) cells-a Liquid Neural Network that solves the Liquid Timeconstant ODE in closed form-gives the field continuous-time behaviour at feed-forward cost. That closed form, however, is only the deterministic limit of a noise-driven system, and drops the stochastic term usually credited for the robustness of liquid networks. We put it back: a small Gaussian perturbation is added to the time gate of every CfC cell, turning the deterministic field into a simple stochastic (SDE) one. The noise is used only during training, needs no solver, and reduces exactly to the CfC when switched off. On the synthetic D-NeRF scenes the stochastic field is on par with the deterministic CfC and beats the MLP baseline on most scenes; on the real-world NeRF-DS scenes the deterministic limit is already best and adding noise does not help. The study thus gives both a clean way to read the CfC field as an SDE and an honest account of when a plain noise term helps and when it does not.
- Abstract（参考訳）: Deformable 3D Gaussian Splatting (D-3DGS)は、3D Gaussianの標準セットをフレーム時間の変形場を通して変形させることで動的シーンを再構成する。
クローズドフォーム連続時間(CfC)セルのスタックでMLPをリプレースする - クローズドフォームでLiquid Timeconstant ODEを解くLiquid Neural Networkは、フィードフォワードのコストで、フィールドの連続時間挙動を提供する。
しかし、その閉形式は、ノイズ駆動システムの決定論的限界に過ぎず、通常、液体ネットワークの堅牢性に寄与する確率的項を下げる。
すべてのCfCセルの時間ゲートに小さなガウス摂動を加え、決定論的場を単純な確率場(SDE)に変換する。
ノイズはトレーニング時にのみ使用され、ソルバを必要とせず、スイッチオフ時に正確にCfCに還元される。
合成D-NeRFシーンでは、確率場は決定論的CfCと同等であり、ほとんどのシーンでMLPベースラインを破る。
この研究は、CfCフィールドをSDEとして読み取るためのクリーンな方法と、ノイズ項がいつ役に立つのか、そうでないのかという正直な説明の両方を提供する。
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