Fugu-MT 論文翻訳(概要): Sparse Koopman Autoencoders Identify Local Dynamical Regimes in Multibasin Systems

論文の概要: Sparse Koopman Autoencoders Identify Local Dynamical Regimes in Multibasin Systems

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.29057v1
Date: Sat, 29 Aug 2026 05:23:38 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-09-01 18:31:30.827171
Title: Sparse Koopman Autoencoders Identify Local Dynamical Regimes in Multibasin Systems
Title（参考訳）: スパースクープマンオートエンコーダによるマルチベースシステムにおける局所的動的レジームの同定
Abstract要約: ポーパシティを誘導する目的を持つエンコーダは、クープマンオートエンコーダの検査可能な盆地モデル原理として潜在サポートを提供することを示す。我々はこれらのエンコーダを用いてスパースクープマンオートエンコーダ(SKAE)のトレーニングを行う。その結果,SKAEsは高密度のKAEよりも予測性能が優れていることがわかった。
参考スコア（独自算出の注目度）: 17.07895003866811
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Koopman autoencoders (KAEs) seek a higher-dimensional latent representation in which nonlinear dynamics evolve linearly. However, many interesting systems have multiple basins of attraction, and both theoretical and empirical work has shown these multibasin systems cannot generally admit a single finite-dimensional global Koopman embedding under standard assumptions. We posit that encoders with a sparsity-inducing objective encouraging few active latent coefficients will provide latent supports as an inspectable basin-modeling principle for Koopman autoencoders. We use these encoders producing sparse latents in training Sparse Koopman Autoencoders (SKAEs) without basin labels or other regime annotations, and treat the learned latent supports as model-produced regime variables after training. Across a range of procedurally generated multibasin systems and chaotic flows, we show that SKAEs have superior forecasting performance compared to dense-latent KAEs. We also perform a mechanistic study that shows latent supports produced by SKAEs are both essential for the quality of the representation and useful for identifying basins on held-out basin interior states, whereas dense-latent KAEs collapse to an uninformative single family. These results identify sparse latents and their corresponding supports as label-free, interpretable regime variables for Koopman learning in nonlinear systems with multiple local dynamical laws.
Abstract（参考訳）: クープマンオートエンコーダ(KAE)は非線形ダイナミクスが線形に進化する高次元の潜在表現を求める。しかし、多くの興味深い系は複数のアトラクションの盆地を持ち、理論的および経験的な研究から、これらの多重基底系は標準仮定の下での1つの有限次元大域的クープマン埋め込みを一般的には認めないことが示されている。我々は、ポープマンオートエンコーダの検査可能な流域モデル原理として、ポープマンオートエンコーダの活性潜時係数の少ないエンコーダが潜時サポートを提供すると仮定する。我々は,スパースクープマンオートエンコーダ(SKAE)をベースラベルやレシッドアノテーションなしでトレーニングするために,スパースラテントを生成するエンコーダを使用し,学習されたラテントをトレーニング後のモデル生成型レシッド変数として扱う。手続き的に生成するマルチベースシステムとカオスフローの範囲で,SKAEsは高密度なKAEよりも予測性能が優れていることを示す。また,SKAEsが生み出す潜伏支持体は表現の質に不可欠であり,流域内状態の保留盆地の特定に有用である一方で,密接な潜伏支持体KAEsは非形式的な単一族に崩壊することを示した。これらの結果は、複数の局所力学法則を持つ非線形システムにおけるクープマン学習のためのスパース潜伏子とその対応する支持体をラベルなし、解釈可能な状態変数として同定する。

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