Fugu-MT 論文翻訳(概要): Koopman Identification of Nonlinear Systems via Reservoir Liftings

論文の概要: Koopman Identification of Nonlinear Systems via Reservoir Liftings

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.04917v1
Date: Wed, 06 May 2026 13:46:17 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-05-07 18:41:07.850271
Title: Koopman Identification of Nonlinear Systems via Reservoir Liftings
Title（参考訳）: 貯留層リフティングによる非線形系のクープマン同定
Abstract要約: 本稿では,Reservoir Computing(RC)パラダイムに触発されたRC-Koopmanフレームワークを紹介する。本研究では,Echo State Property (ESP) により,昇降したクープマン近似の良好な値と良好な数値条件が保証されることを示す。合成ベンチマーク評価の結果,RC-Koopman は基礎となる非線形力学の復元精度と動的安定性のバランスが良好であることが確認された。
参考スコア（独自算出の注目度）: 3.5606441122770818
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Learning tractable linear representations of nonlinear dynamical systems via Koopman operator theory is often hindered by dictionary selection, temporal memory encoding, and numerical ill-conditioning. Inspired by Reservoir Computing (RC) paradigm, this paper introduces the RC-Koopman framework, which interprets reservoir as a stateful, finite-dimensional Koopman dictionary whose temporal depth is explicitly controlled by its spectral radius. We show that the Echo State Property (ESP) guarantees well-posedness and favorable numerical conditioning of the lifted Koopman approximation. A correlation-based spectral radius selection algorithm aligns reservoir memory with dominant system timescales. Analysis reveals how the finite memory of the reservoir determines which Koopman eigenfunctions remain observable from the lifted features. Evaluation on synthetic benchmarks demonstrates that RC-Koopman achieves a favorable balance between reconstruction accuracy of the underlying nonlinear dynamics and dynamical stability, compared to Extended Dynamic Mode Decomposition (EDMD) and Hankel-based lifting approaches. Code available at: https://github.com/NEAR-the-future/RC-Koopman.git
Abstract（参考訳）: クープマン作用素理論による非線形力学系の抽出可能な線形表現の学習は、辞書の選択、時間記憶符号化、数値的条件付けによって妨げられることが多い。本稿では,Reservoir Computing(RC)パラダイムに着想を得たRC-Koopmanフレームワークを紹介する。本研究では,Echo State Property (ESP) により,昇降したクープマン近似の良好な値と良好な数値条件が保証されることを示す。相関に基づくスペクトル半径選択アルゴリズムは、貯留メモリを支配的なシステムタイムスケールと整合させる。解析によって、貯水池の有限メモリが、持ち上げられた特徴からどのクープマン固有関数が観測可能であるかを決定する方法が明らかにされる。合成評価の結果, RC-クープマンは, 拡張動的モード分解法 (EDMD) とハンケル式昇降法と比較して, 基礎となる非線形力学の復元精度と動的安定性のバランスが良好であることが示された。 https://github.com/NEAR-the-future/RC-Koopman.git

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