論文の概要: Spectral Analysis for Sparse Matrix Computation: Insights and Potential

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.29362v1
• Date: Sat, 29 Aug 2026 16:50:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-01 18:31:30.943351
• Title: Spectral Analysis for Sparse Matrix Computation: Insights and Potential
• Title（参考訳）: スパース行列計算のためのスペクトル解析:洞察とポテンシャル
• Abstract要約: 従来の空間統計学では捉えられないグローバルな構造的特徴をスペクトルシグネチャが明らかにする。 機械学習に基づくSpMVフォーマット選択にスペクトル特徴を取り入れた実験は、最先端の空間限定モデル上でのスペクトル分析の有用性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.047900710704837
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Sparse computations are fundamental to scientific computing, graph analytics, and machine learning, yet their performance is highly sensitive to the diverse sparsity and patterns. This is because cache reuse, memory coalescing, and load balancing depend critically on the sparsity patterns. This work gives the first known exploration of the connections between sparse matrix computation and spectral analysis by treating sparse matrices as two-dimensional signals and analyzing their frequency-domain representations through Fast Fourier Transform. We show that spectral signatures uncover global structural characteristics that are not sufficiently captured by conventional spatial statistics and provide complementary information for understanding sparse computation performance. Experiments on incorporating spectral features into machine-learning-based SpMV format selection demonstrate the usefulness of such spectral analysis over a state-of-the-art spatial-only model. By uncovering the principled connections between spectral characteristics and sparse matrix computations, this work introduces a novel analytical perspective into sparse computation, and provides a new approach to enhancing the current sparse structure characterization and optimization. On pruned LLM decoding, adding spectral features improves kernel selection and yields 1.035--1.245$\times$ kernel speedups.
• Abstract（参考訳）: スパース計算は科学計算、グラフ解析、機械学習の基本であるが、その性能は多様なスパース性やパターンに非常に敏感である。 これは、キャッシュの再利用、メモリの合体、ロードバランシングがスパーシティパターンに大きく依存するためです。 本研究は,スパース行列を二次元信号として扱い,その周波数領域表現を高速フーリエ変換により解析することにより,スパース行列計算とスペクトル解析の関連性を初めて明らかにするものである。 スペクトルシグネチャは,従来の空間統計学では十分に捉えられていないグローバルな構造特性を明らかにし,スパース計算性能を理解するための補完情報を提供する。 機械学習に基づくSpMVフォーマット選択にスペクトル特徴を取り入れた実験は、最先端の空間限定モデル上でのスペクトル分析の有用性を示す。 スペクトル特性とスパース行列計算の原理的関係を明らかにすることにより、スパース計算に新たな解析的視点を導入し、スパース構造のキャラクタリゼーションと最適化を強化する新しいアプローチを提供する。 プルーニングLDMデコーディングでは、スペクトル機能を追加することでカーネルの選択が改善し、1.035-1.245$\times$カーネルのスピードアップが得られる。

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