論文の概要: Unsupervised Multi-Scale Gromov-Wasserstein Hypergraph Alignment
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.29635v1
- Date: Sun, 30 Aug 2026 07:55:35 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-01 18:31:31.036248
- Title: Unsupervised Multi-Scale Gromov-Wasserstein Hypergraph Alignment
- Title（参考訳）: 教師なしマルチスケールGromov-Wassersteinハイパーグラフアライメント
- Abstract要約: ハイパーグラフアライメントのための教師なし最適トランスポートフレームワークであるFALCONを紹介する。
FALCONは構造ノイズに対して堅牢であり、ほとんどの場合、強いグラフおよびハイパーグラフアライメントベースラインよりも優れている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.88280607029242
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study unsupervised hypergraph alignment, where the goal is to infer node correspondences between two hypergraphs using only structural information, without node features, labels, seed matches, or side information. Direct higher-order formulations can represent hyperedge interactions faithfully, but they can be computationally demanding and cumbersome for non-uniform hypergraphs. Graph-reduction approaches introduce a different challenge: clique expansions keep the alignment problem on the original node set but collapse all hyperedge evidence into one pairwise graph, whereas bipartite expansions preserve incidence structure but enlarge the problem from nodes to nodes plus hyperedges. We introduce FALCON (Filtration-based hypergrAph aLignment via Cross-scale Optimal traNsport), an unsupervised optimal-transport framework for hypergraph alignment. Instead of representing each hypergraph by a single collapsed clique graph, FALCON constructs a filtration-induced sequence of clique-based co-occurrence dissimilarity matrices and jointly aligns all levels through one shared multi-scale Gromov--Wasserstein (GW) objective. The shared transport plan enforces a globally consistent node correspondence across filtration levels while avoiding the auxiliary hyperedge nodes introduced by bipartite expansion. Experiments on perturbation benchmarks derived from real-world hypergraphs show that FALCON is robust to structural noise and in almost all cases outperforms strong graph- and hypergraph-alignment baselines.
- Abstract（参考訳）: 我々は教師なしハイパーグラフアライメントについて検討し、ノードの特徴、ラベル、シードマッチ、またはサイド情報のみを用い、2つのハイパーグラフ間のノード対応を推測することを目的としている。
直接高次の定式化はハイパーエッジ相互作用を忠実に表すことができるが、非一様ハイパーグラフに対しては計算的に要求され、煩雑である。
クリッド展開は元のノード集合上のアライメント問題を保ちながら、すべてのハイパーエッジ証拠を一対のグラフに分解するのに対し、二部展開は入射構造を保ち、ノードからノードとハイパーエッジに問題を拡大する。
ハイパーグラフアライメントのための教師なし最適トランスポートフレームワークであるFALCON (Filtration-based hypergrAph aLignment via Cross-scale traNsport)を紹介する。
FALCONは、各ハイパーグラフを1つの崩壊したクリッドグラフで表す代わりに、クリッドベースの共起異性行列の濾過誘起配列を構築し、1つの共有マルチスケールGromov--Wasserstein (GW) の目的を通じて全てのレベルを共同で整列する。
共有トランスポート計画は、二部展開によって導入された補助的ハイパーエッジノードを避けながら、濾過レベル全体にわたって一貫したノード対応を強制する。
実世界のハイパーグラフから得られた摂動ベンチマーク実験により、FALCONは構造ノイズに対して頑健であり、ほとんど全ての場合、強いグラフおよびハイパーグラフ配向ベースラインより優れることが示された。
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