論文の概要: Multiclass Linear Perceptrons with Multiplicative Margins

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.30028v1
• Date: Sun, 30 Aug 2026 20:32:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-01 18:31:31.159741
• Title: Multiclass Linear Perceptrons with Multiplicative Margins
• Title（参考訳）: 乗法マージンを用いた多クラス線形知覚
• Abstract要約: 乗法的マージン機構を持つ多クラス線形パーセプトロン分類器群(MMPerc)を導入する。 MMPercは、真のクラススコアが競合するクラスのスコアを超えることを要求することで、分類の信頼性を強制する。 合成データセットと実データセットの実験では、MMPerc分類器が標準パーセプトロンより優れていることが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.287122221944358
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper introduces a family of multiclass linear Perceptron classifiers with a multiplicative margin mechanism (MMPerc), as an alternative to standard margin-free and additive margin Perceptrons. The multiplicative formulation enforces classification confidence by requiring the true class score to exceed that of competing classes by a specified fraction of itself, rather than by a fixed additive threshold. This avoids dependence on score magnitudes arising from varied norms of data and class weight vectors. We propose several architectural and algorithmic variants of MMPerc, derive associated loss functions and mistake bounds for both linearly separable and non-separable data, and analyze key design considerations, including bias, margin threshold selection, and training modes. Extensive experiments on synthetic and real datasets show that MMPerc classifiers typically outperform the standard Perceptron, as well as classic baselines such as Support Vector Machines and Ridge classifiers. Owing to their simplicity, minimalistic design, and computational efficiency, MMPerc classifiers are promising candidates for conventional machine learning tasks, linear evaluation of Deep Neural Networks, integration with Hyperdimensional Computing / Vector Symbolic Architecture representations, and deployment in resource-constrained applications.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、標準のマージンフリーおよび加算マージンパーセプトロンの代替として、乗法的マージン機構(MMPerc)を備えたマルチクラス線形パーセプトロン分類器群を紹介する。 乗法的定式化は、真のクラススコアが固定加法しきい値ではなく、自身の特定の分数で競合クラスのスコアを超えることを要求することにより、分類の信頼性を強制する。 これにより、データやクラスウェイトベクトルの様々なノルムから生じるスコアの大きさへの依存を避けることができる。 本稿では,MMPerc のアーキテクチャ的およびアルゴリズム的変種について提案し,線形分離可能データと非分離可能データの両方に対して関連する損失関数と誤り境界を導出し,バイアス,マージン閾値選択,トレーニングモードなどの重要な設計上の考察を行う。 合成データセットと実データセットの大規模な実験により、MMPerc分類器は一般的に標準パーセプトロンよりも優れており、サポートベクトルマシンやリッジ分類器のような古典的なベースラインも優れていることが示された。 その単純さ、最小限の設計、計算効率のために、MMPerc分類器は、従来の機械学習タスク、ディープニューラルネットワークの線形評価、超次元コンピューティング/ベクトル記号アーキテクチャ表現との統合、リソース制約されたアプリケーションへのデプロイの候補である。

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