論文の概要: Fast Fault-Tolerant Decoders for Hypergraph Product and Lifted-Product Codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.31040v1
- Date: Mon, 31 Aug 2026 16:18:29 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-01 18:31:31.503723
- Title: Fast Fault-Tolerant Decoders for Hypergraph Product and Lifted-Product Codes
- Title（参考訳）: 高速耐故障デコーダによるハイパーグラフ製品とリフテッドプロダクタンスコード
- Abstract要約: 我々は、量子低密度パリティチェック(QLDPC)符号のための低複雑でフォールトトレラントなデコーダを設計する。
電子回路レベルのノイズモデルの下では、2つの主要なデコードボトルネックを目標としています。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9365949510386082
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We design low-complexity, fault-tolerant decoders for quantum low-density parity-check (QLDPC) codes with the goal of reducing decoding latency. We target two major bottlenecks of decoding under the \emph{circuit-level} noise model: (i) post-processing via order-statistics decoding (OSD), and (ii) the large number of auxiliary variable nodes commonly introduced to represent CNOT-induced correlations during syndrome extraction. Our key observation is that propagating CNOT faults (\emph{hook errors}) create \emph{stabilizer-induced} trapping sets (TSs) that are intrinsic to hypergraph-product (HGP) and lifted-product (LP) constructions. Therefore, instead of modeling each such fault with an explicit correlation node and relying on OSD to clean up the resulting failures, we design message-passing decoders that resolve the corresponding \emph{stabilizer-induced} TSs directly. We obtain these decoders by deriving QLDPC decoders from decoders for the parent classical LDPC codes and using them collectively to correct broad families of \emph{stabilizer-induced} TSs. For CNOT faults that manifest primarily as syndrome errors, we show that their effect is equivalent to a data error together with syndrome-bit measurement errors. Consequently, given repeated measurements and a decoding graph that already includes nodes representing syndrome-bit errors, no distinct variable node is needed for each CNOT fault. Using a \emph{phenomenological} Tanner graph with nodes representing only data errors and syndrome-bit errors, simulations on the LP codes show a reduction in, or comparable, logical error rates relative to BP+OSD, at substantially lower decoding complexity.
- Abstract（参考訳）: 量子低密度パリティチェック(QLDPC)符号のための低複雑でフォールトトレラントなデコーダを設計し,デコード遅延を低減することを目的とする。
我々は、emph{circuit-level}ノイズモデルの下でのデコードの主なボトルネックを2つ挙げる。
一 順序統計復号(OSD)による後処理及び
(II) CNOT誘発症候群抽出時の相関を表わすために一般的に導入される補助変数ノードの多さについて検討した。
我々のキーとなる観察は、CNOT断層の伝播(\emph{hook error})は、超グラフ生成物(HGP)とリフト生成物(LP)構造に固有の、 \emph{stabilizer-induced} trapping set (TSs)を生成することである。
したがって、これらの障害を明示的な相関ノードでモデル化し、OSDに依存して結果の失敗を解消する代わりに、対応する \emph{stabilizer-induced} TS を直接解決するメッセージパスデコーダを設計する。
我々は、QLDPCデコーダを親のLDPC符号のデコーダから導出し、それらを集合的に使用して、emph{stabilizer-induced} TSの広いファミリーを補正することで、これらのデコーダを得る。
主にシンドロームエラーとして現れるCNOT障害に対して、その効果はシンドロームビット測定誤差とともにデータエラーと等価であることを示す。
したがって、繰り返し測定と、すでにシンドロームビットエラーを表すノードを含む復号グラフが与えられた場合、各CNOT障害に対して明確な可変ノードは必要ない。
データエラーとシンドロームビットエラーのみを表すノードを持つ 'emph{phenomenological} Tanner graph を用いて、LP符号上のシミュレーションは、BP+OSD と比較して、かなり低い復号複雑性で、論理的エラー率を減少させる。
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