論文の概要: Direct Optimization of a 3D Finite-Source Reflector via Neural-Network Parameterization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.00899v1
• Date: Tue, 01 Sep 2026 08:24:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-02 16:31:36.4803
• Title: Direct Optimization of a 3D Finite-Source Reflector via Neural-Network Parameterization
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークパラメータ化による3次元有限音源反射体の直接最適化
• Authors: Roel Hacking, Lisa Kusch, Martijn Anthonissen, Wilbert IJzerman,
• Abstract要約: 三次元自由形反射器の直接最適化法を提案する。 この方法は、テストされたすべての例に対して、単一のGPU上で数秒以内に確実に収束する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a direct optimization method for three-dimensional freeform reflectors that transform the light of a finite-étendue source into a prescribed far-field angular intensity distribution. The reflector profile is represented by a small neural network (a multilayer perceptron), which is trained end-to-end through a differentiable ray-tracing objective. We furthermore parameterize the emission directions in gnomonic coordinates, and show how we use this to ensure that every emitted ray intersects the reflector. At each iteration, the network is converted to a bicubic spline representation for ray-tracing efficiency, and intersections with this smooth surface are solved by a damped Newton solve, with gradients computed via the implicit function theorem. The traced output distribution is compared with the desired target on a 'soft' histogram, under an $H^{-1}$-type spectral weighting that emphasizes long-range transport of flux to improve convergence. Optimization is performed using a BFGS method with self-scaled Broyden updates and a plateau-perturbation rule to prevent stalling. The method converges reliably within seconds on a single GPU for all examples tested.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,有限電子源の光を所定の遠距離角度分布に変換する3次元自由形反射器の直接最適化法を提案する。 反射体プロファイルは、小さなニューラルネットワーク(多層パーセプトロン)で表現され、異なる光線トレーシングの目的を通じてエンドツーエンドに訓練される。 さらに、グノーモニック座標の放出方向をパラメータ化し、放射された光が反射体と交差することを確実にするためにこれをどのように利用するかを示す。 各イテレーションにおいて、ネットワークはレイトレーシング効率のバイコビックスプライン表現に変換され、この滑らかな表面との交叉は、暗黙の関数定理によって計算された勾配でダンプされたニュートン解によって解決される。 トレースされた出力分布は、収束を改善するためにフラックスの長距離輸送を強調する$H^{-1}$-typeスペクトル重み付けの下で、「ソフト」ヒストグラム上の所望の目標と比較される。 BFGS法では,自己スケールのブロイデン更新と,停止防止のためのプラトー摂動則を用いて最適化を行う。 この方法は、テストされたすべての例に対して、単一のGPU上で数秒以内に確実に収束する。

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