論文の概要: When Metropolis and Hastings Meet Bradley and Terry: Exact MCMC From Preference Voting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.00905v1
• Date: Tue, 01 Sep 2026 08:36:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-02 16:31:36.48185
• Title: When Metropolis and Hastings Meet Bradley and Terry: Exact MCMC From Preference Voting
• Title（参考訳）: メトロポリスとヘイスティングスがブラッドリーとテリーに会った時: 選好投票からMCMCを排除
• Authors: Ariel Smogorghevski, Nir Rosenfeld, Yaniv Romano,
• Abstract要約: 本稿では,判断誘導条件分布のための一般的な正確なMHサンプリングであるPref-MHを紹介する。 我々は、マルコフ連鎖が目標分布に確実に収束する有効なアクセプション/リジェクト則を開発する。 LLM審査員によるテキスト生成と分子設計の実験、およびVLM審査員による画像生成は、Pref-MHが条件付きサンプリングに対して実用的で柔軟なアプローチを提供することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 33.49897937017761
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Sampling from distributions conditioned on desired semantic properties is an emerging challenge in modern generative modeling. Metropolis-Hastings (MH) provides a principled route to conditional sampling, but requires access to exact pointwise target-density evaluations, which are not available in generative settings. Meanwhile, pairwise comparisons by humans or model "judge" are highly accessible and have proved valuable across diverse applications. We introduce Pref-MH, a general exact MH sampler for judge-induced conditional distributions using only stochastic binary pairwise comparisons. Our key observation is that the MH unnormalized density ratio matches the preference odds of the Bradley-Terry (BT) choice model. The central challenge is that while MH requires precise ratio computation, BT judges provide only sampled binary feedback. To this end, we develop a valid accept/reject rule whose resulting Markov chain provably converges to the target distribution. We further show that, for a fixed proposal kernel and budget, Pref-MH is optimal in the Peskun-Tierney sense among this class of exact reversible acceptance rules. Experiments on text generation and molecular design with LLM judges, as well as image generation with VLM judges, demonstrate that Pref-MH provides a practical and flexible approach to conditional sampling when comparative feedback is relatively easy to obtain.
• Abstract（参考訳）: 所望のセマンティックな性質を前提とした分布からのサンプリングは、現代の生成モデリングにおいて新たな課題である。 MH(Metropolis-Hastings)は、条件付きサンプリングへの原則的なルートを提供するが、生成的設定では利用できない正確なポイントワイドターゲット密度評価へのアクセスを必要とする。 一方、人間によるペアワイズ比較やモデル"ジャッジ"は、非常にアクセスしやすく、多様なアプリケーションで価値が証明されている。 確率的二元対比較のみを用いた判断誘導条件分布のための一般正確なMHサンプリングであるPref-MHを紹介する。 我々のキーとなる観察は、MH非正規化密度比がブラッドリー・テリー選択モデル(BT)の選好確率と一致することである。 MHは精度の高い比計算を必要とするが、BTの審査員はサンプル化されたバイナリフィードバックのみを提供する。 この目的のために、マルコフ連鎖が目標分布に確実に収束する有効なアクセプション/リジェクト則を開発する。 さらに、固定された提案カーネルと予算に対して、Pref-MHは、このクラスにおける正確な可逆的受容規則の中で、ペスクン=ティアーニーの意味で最適であることを示す。 LLM審査員によるテキスト生成と分子設計、およびVLM審査員による画像生成の実験は、Pref-MHが比較的容易に得られる条件付きサンプリングに実用的で柔軟なアプローチを提供することを示した。

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