論文の概要: Analytic Maximal Violation of Extended MABK Inequalities for Generalized GHZ States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.02045v1
- Date: Wed, 02 Sep 2026 03:19:58 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-03 17:53:18.038608
- Title: Analytic Maximal Violation of Extended MABK Inequalities for Generalized GHZ States
- Title（参考訳）: 一般化GHZ状態に対する拡張MABK不等式の解析的最大振動
- Abstract要約: 我々は、拡張Mermin-Ardehali-Belinskii-Klyshko族における最大量子違反を、$n$-qubitの一般化Greenberger-Horne-Zeilinger状態(GHZ)により解析的に特徴づける。
パラメータ範囲全体にわたってEMABKの境界を飽和させる2つの相補的測定戦略を構築した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.699517824851613
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We analytically characterize the maximal quantum violation of the extended Mermin-Ardehali-Belinskii-Klyshko (EMABK) family of inequalities by $n$-qubit generalized Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) states. We develop a correlation-tensor approach in which the Bell value is expressed as the Frobenius inner product of the quantum correlation tensor and an effective coefficient tensor. A rank constraint on the latter, together with the von Neumann trace inequality, yields an upper bound governed by the two largest singular values of the reshaped correlation-tensor. For generalized GHZ states, we determine the complete singular spectrum and obtain a piecewise analytic upper bound. We then construct two complementary measurement strategies that saturate the bound for EMABK throughout the entire parameter range. The first is a purely MABK strategy in which all measurement directions lie in the equatorial plane of the Bloch sphere. The second is a hybrid strategy that recursively combines lower-order MABK anti-diagonal operators with the fully-$σ_z$ tensor product. The resulting piecewise analytic expression recovers the standard MABK Tsirelson bound $2^{(n-1)/2}$ in the maximally entangled limit and approaches the classical local-hidden-variable bound in the product-state limits. It further shows that every entangled generalized GHZ state exhibits a strict quantum-classical separation under the EMABK inequality, thereby eliminating the nonviolation region of the standard MABK inequality in the partially entangled regime.
- Abstract（参考訳）: 我々は、拡張Mermin-Ardehali-Belinskii-Klyshko(EMABK)ファミリーの最大量子違反を、$n$-qubit generalizedGreenberger-Horne-Zeilinger(GHZ)状態によって解析的に特徴づける。
我々は,ベル値が量子相関テンソルのフロベニウス内積および有効係数テンソルとして表される相関テンソル手法を開発する。
後者の階数制約は、フォン・ノイマンのトレース不等式とともに、反形相関テンソルの2つの最大の特異値によって支配される上限を与える。
一般化されたGHZ状態に対して、完全特異スペクトルを決定し、断片解析上界を得る。
次に,パラメータ範囲全体にわたってEMABKの境界を飽和させる2つの相補的測定戦略を構築した。
1つ目は、すべての測定方向がブロッホ球の赤道面にある純粋にMABK戦略である。
2つ目は、低次MABK反対角作用素と完全$σ_z$テンソル積を再帰的に組み合わせたハイブリッド戦略である。
結果のピースワイズ解析式は、最大エンタングル付き極限において標準的なMABK Tsirelson束縛2^{(n-1)/2}$を回復し、製品状態限界において古典的な局所隠れ変数境界に近づく。
さらに、すべての絡み合った一般化されたGHZ状態は、EMABK不等式の下で厳密な量子古典的分離を示し、したがって部分的に絡み合った状態における標準MABK不等式の不等式の不等式領域を排除している。
関連論文リスト
- Entanglement Quantification via Symmetric Extensions: A Resource Theory Hierarchy [3.662037602213926]
k対称PT拡張に基づく絡み合い尺度Ekの階層化を導入する。
それぞれのEkは最小の固有値シフトによって定義され、自由操作の下で忠実で凸で単調である。
階層構造は k = 1 で PPT-ロバスト性を厳密に洗練し、k = 2 で有界な絡み合いを検出し、分離性測度を k -> 無限大として正確に収束させる。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-07-18T20:39:35Z) - Second-Order KKT Guarantees for Bregman ADMM in Nonconvex and Non-Lipschitz Optimization [20.87701856262044]
非線型制約問題に対するBregman ADMMを両側の相対的滑らかさの下で解析する。
分散最適化のためのマルチブロック星コンセンサス定式化に解析を拡張した。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-06-26T17:52:39Z) - Regularized Online RLHF with Generalized Bilinear Preferences [68.44113000390544]
一般的な嗜好を伴う文脈的オンラインRLHFの問題を考える。
一般化された双線形選好モデルを用いて、低ランクなスキュー対称行列による選好を捉える。
グリーディポリシーの双対ギャップは推定誤差の正方形によって有界であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-02-26T15:27:53Z) - Stability and Generalization of Push-Sum Based Decentralized Optimization over Directed Graphs [55.77845440440496]
プッシュベースの分散通信は、情報交換が非対称である可能性のある通信ネットワークの最適化を可能にする。
我々は、グラディエント・プッシュ(SGP)アルゴリズムのための統一的な一様安定性フレームワークを開発する。
重要な技術的要素は、2つの量に束縛された不均衡認識の一般化である。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-02-24T05:32:03Z) - Solving Zero-Sum Convex Markov Games [38.68653814645517]
本研究では,Nash equilibria (NE) に独立手法を用いて,2プレーヤゼロサムゲーム (cMG) におけるグローバルコンバージェンスを初めて保証する。
NC-pおよび両側pPL条件下での一般的な制約付きmin-max問題に対処する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-06-19T08:12:02Z) - Toward Global Convergence of Gradient EM for Over-Parameterized Gaussian Mixture Models [47.294535652946095]
ガウス混合モデル(GMM)の勾配予測-最大化(EM)アルゴリズムについて検討する。
これは、2ドル以上の成分を持つガウス混合に対する最初の大域収束結果である。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-29T16:44:29Z) - A Non-Asymptotic Moreau Envelope Theory for High-Dimensional Generalized
Linear Models [33.36787620121057]
ガウス空間の任意のクラスの線型予測器を示す新しい一般化境界を証明した。
私たちは、Zhou et al. (2021) の「最適化率」を直接回復するために、有限サンプルバウンドを使用します。
ローカライズされたガウス幅を用いた有界一般化の適用は、一般に経験的リスク最小化に対してシャープであることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-10-21T16:16:55Z) - Violation of general Bell inequalities by a pure bipartite quantum state [0.0]
我々は、ベルの不等式が最大値に反する新しい上限を持つ純粋二部量子状態から導かれる。
これらの二分項コヒーレントな状態のそれぞれに対して、ベル一般の不等式が最大で3ドルを超えることはあり得ないことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-10-17T16:06:33Z) - Optimal policy evaluation using kernel-based temporal difference methods [78.83926562536791]
カーネルヒルベルト空間を用いて、無限水平割引マルコフ報酬過程の値関数を推定する。
我々は、関連するカーネル演算子の固有値に明示的に依存した誤差の非漸近上界を導出する。
MRP のサブクラスに対する minimax の下位境界を証明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-24T14:48:20Z) - Exact Recovery in the General Hypergraph Stochastic Block Model [92.28929858529679]
本稿では,d-uniform hypergraph block model(d-HSBM)の正確な回復の基本的な限界について検討する。
精度の高いしきい値が存在し、正確な回復がしきい値の上に達成でき、その下には不可能であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-05-11T03:39:08Z) - Linear Last-iterate Convergence in Constrained Saddle-point Optimization [48.44657553192801]
我々は、OGDA(Optimistic Gradient Descent Ascent)とOMWU(Optimistic Multiplicative Weights Update)に対する最終段階の独特さの理解を著しく拡大する。
平衡が一意である場合、線形終端収束は、値が普遍定数に設定された学習速度で達成されることを示す。
任意のポリトープ上の双線型ゲームがこの条件を満たすことを示し、OGDAは一意の平衡仮定なしで指数関数的に高速に収束することを示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-16T20:53:04Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。