論文の概要: Entanglement Quantification via Symmetric Extensions: A Resource Theory Hierarchy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.16960v1
• Date: Sat, 18 Jul 2026 20:39:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-21 18:48:37.310883
• Title: Entanglement Quantification via Symmetric Extensions: A Resource Theory Hierarchy
• Title（参考訳）: 対称拡張による絡み合いの定量化:資源理論の階層化
• Abstract要約: k対称PT拡張に基づく絡み合い尺度Ekの階層化を導入する。 それぞれのEkは最小の固有値シフトによって定義され、自由操作の下で忠実で凸で単調である。 階層構造は k = 1 で PPT-ロバスト性を厳密に洗練し、k = 2 で有界な絡み合いを検出し、分離性測度を k -> 無限大として正確に収束させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.662037602213926
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We introduce a hierarchy of entanglement measures Ek based on k-symmetric PPT extensions. Each Ek, defined via a minimal eigenvalue shift and computed by semidefinite programming, is faithful, convex, and monotone under free operations. The hierarchy strictly refines PPT-robustness at k = 1, detects bound entanglement at k = 2, and converges exactly to the separability measure as k -> infinity. Numerical experiments on Horodecki, Werner, UPB, and random states demonstrate practical scalability. Our framework unifies computational efficiency with operational fidelity in a single tunable family -- a combination previously believed to be fundamentally incompatible in entanglement quantification. It supplies, for the first time, a systematically improvable resource-theoretic yardstick that accounts for all entangled states, including the bound entangled ones that have long resisted quantitative treatment.
• Abstract（参考訳）: k対称PT拡張に基づく絡み合い尺度Ekの階層化を導入する。 各Ekは最小の固有値シフトによって定義され、半定値プログラミングによって計算される。 階層構造は k = 1 で PPT-ロバスト性を厳密に洗練し、k = 2 で有界な絡み合いを検出し、分離性測度を k -> 無限大として正確に収束させる。 Horodecki、Werner、UPB、ランダム状態に関する数値実験は、実用的なスケーラビリティを示している。 我々のフレームワークは、単一のチューナブルなファミリーにおける計算効率と操作の忠実さを統一する -- 以前は、絡み合いの量子化において根本的に非互換であると考えられていた組み合わせである。 それは初めて、体系的に即効性のある資源理論のヤードスティックを供給し、長い間量的処理に抵抗してきた有界な絡み合ったものを含む全ての絡み合った状態を説明する。

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