論文の概要: Full-Model Optimality for Tunable Linear Generative Priors in Compressed Sensing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.02790v1
• Date: Wed, 02 Sep 2026 16:22:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-03 17:53:18.469773
• Title: Full-Model Optimality for Tunable Linear Generative Priors in Compressed Sensing
• Title（参考訳）: 圧縮センシングにおけるTunable Linear Generative Priorの完全モデル最適性
• Abstract要約: 線形生成前駆体のチューナブル族の設定において圧縮センシングの理論を確立する。 ノイズのない圧縮センシングでは、全次元線形事前推定誤差が最小となることを示す。 この結果から, ニューラルネットワークを用いた圧縮センシングにおけるチューナビリティの実験的利点は, 生成モデルにおける非線形性に起因することが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0737159978603925
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Generative models have been studied experimentally and theoretically as priors for inverse problems such as compressed sensing. Recent work by Gunn et al. studied the use of generative priors with tunable complexity, where a family of generative priors with varying complexity is maintained and a specific complexity can be selected at inversion time. They demonstrated that lower reconstruction errors can be experimentally attained for a variety of inverse problems by appropriately tuning the complexity of the generative prior. In the present paper, we establish theory for compressed sensing in the setting of a tunable family of linear generative priors naturally related through their singular value decompositions. We prove that in noiseless Gaussian compressed sensing, the full-dimensional linear prior attains the minimum expected reconstruction error over the entire family of linear priors. Thus, in this idealized linear noiseless setting, tuning to a lower-complexity prior does not improve the expected reconstruction error. This result is in contract to the behavior of denoising, where lower complexity priors attain lower reconstruction errors due to a standard bias-variance tradeoff. This result indicates that the experimental benefits of tunability in compressed sensing with neural network priors arises due to nonlinearities in the generative models.
• Abstract（参考訳）: 生成モデルは、圧縮センシングなどの逆問題の前駆体として実験的、理論的に研究されている。 ガンらによる最近の研究は、調節可能な複雑性を持つ生成前駆体の使用を研究しており、そこでは、様々な複雑さを持つ生成前駆体のファミリーが維持され、特定の複雑さを反転時間に選択することができる。 彼らは、生成前の複雑さを適切に調整することにより、様々な逆問題に対して低い再構成誤差を実験的に達成できることを実証した。 本稿では,その特異値分解によって自然に関連づけられた線形生成前駆体のチューナブル族の設定において,圧縮センシングの理論を確立する。 雑音のないガウス圧縮センシングにおいて、全次元線形先行値が線形先行値の族全体の最小再構成誤差を達成することを証明した。 したがって、この理想化された線形ノイズレス設定では、より低い複雑さへのチューニングは、期待される再構成誤差を改善しない。 この結果は、より低い複雑さが標準バイアス分散トレードオフによる再構成エラーを小さくするデノナイズ(denoising)の動作に制約される。 この結果から, ニューラルネットワークを用いた圧縮センシングにおけるチューナビリティの実験的利点は, 生成モデルにおける非線形性に起因することが示唆された。

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