論文の概要: Learnable composition for neural operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.03069v1
• Date: Wed, 02 Sep 2026 18:40:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-04 18:28:38.836813
• Title: Learnable composition for neural operators
• Title（参考訳）: ニューラル演算子のための学習可能な合成法
• Abstract要約: 私たちは、このデプロイメントコストを削減するために、事前トレーニングと転送を一緒に設計する方法を示します。 LatentDDMは、まずニューラル演算子をトレーニングして、小さな幾何学上のフィールドを予測する。新しい設定では、この演算子を凍結し、ローカルの予測を構成する軽量モジュールのみをトレーニングする。 また、ゼロショットと数発のキャリブレーション後の高速ピッチング翼流における20ステップのフィールドロールアウトを改善している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2425910171551517
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Neural operators are fast, differentiable surrogates for physical simulation, but their accuracy often degrades when domain geometry, size, or operating conditions differ from training. Supervised adaptation can recover accuracy, but even a small target set requires costly high-fidelity simulations. We therefore ask how pretraining and transfer can be designed together to reduce this deployment cost. LatentDDM first pretrains a neural operator to predict fields on small subdomains. For a new setting, it freezes this operator and trains only a lightweight module that composes the local predictions. We evaluate our method on two complementary problems: steady Darcy flow, where long-range pressure coupling must extend across increasingly large porous domains, and unsteady incompressible flow around a pitching airfoil, where rollout errors compound as target pitching frequencies exceed the training range. Compared with the capacity-matched models that process the full domain at once, LatentDDM's error is 36-56% lower on larger Darcy domains after adaptation with 16 target simulations. It also improves 20-step field rollouts in fast-pitching airfoil flow, both zero-shot and after few-shot calibration. These results identify the co-designed local pretraining and composition-level transfer as a promising design principle for physical foundation models.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークは、物理シミュレーションのための高速で微分可能なサロゲートであるが、その精度は、ドメインの幾何学、サイズ、動作条件が訓練と異なるときに劣化することが多い。 修正された適応は精度を回復できるが、小さなターゲットセットでさえ高価な高忠実度シミュレーションを必要とする。 そこで私たちは、このデプロイメントコストを削減するために、事前トレーニングと転送を一緒に設計できるのかを尋ねます。 LatentDDMは、まず、小さなサブドメイン上のフィールドを予測するために神経オペレータを事前訓練する。 新しい設定では、オペレータを凍結し、ローカルの予測を構成する軽量モジュールのみをトレーニングする。 提案手法は2つの相補的問題について評価する: 定常ダーシー流, 長距離圧力結合がますます大きな多孔質ドメインにまたがって拡張されなければならない, ピッチング翼まわりの非定常非圧縮性流, ターゲットピッチング周波数がトレーニング範囲を超えたロールアウト誤差化合物。 フルドメインを一度に処理するキャパシティマッチングモデルと比較して、LatentDDMの誤差は16のターゲットシミュレーションに適応した後、より大きなDarcyドメインよりも36～56%低い。 また、ゼロショットと数発のキャリブレーション後の高速ピッチング翼流における20ステップのフィールドロールアウトを改善している。 これらの結果は, 物理基礎モデルの設計原則として, 共同設計による局所事前学習と構成レベルの移動が期待できるものであることを示す。

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