論文の概要: Following a Unique Path: A Fast Certifier Applied to Outlier-Robust Pose Registration
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.03222v1
- Date: Wed, 02 Sep 2026 23:39:56 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-04 18:28:38.879492
- Title: Following a Unique Path: A Fast Certifier Applied to Outlier-Robust Pose Registration
- Title（参考訳）: ユニークパスの追従:アウトリア・ロバスト・ポーズ登録に適用可能な高速認証器
- Abstract要約: Central-Path Certifier (CP-Cert) は、決定性を示す問題に対して候補最適性を明示的に証明するための認証方法である。
CP-Certは高速でスケーラブルであり、最先端の直接解法よりも最大3桁高速なアウトレーヤを実現する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.351125897016368
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Certifiable methods have arisen as a means to guarantee global optimality of solutions to non-convex problems using convex semidefinite programming (SDP) relaxations. The most performant of these methods use a local solver to obtain the candidate solution, and then certify its optimality using efficient linear algebra techniques. However, for many problems of interest in robotics, this local-solve-then-certify approach is impeded by a form of degeneracy in the relaxation, leaving a costly optimization of the relaxation as the only recourse. In this paper, we introduce our Central-Path Certifier (CP-Cert), a certifiable method explicitly tailored to certify candidate optima to problems that exhibit this form of degeneracy. Using a candidate as a starting point, our approach seeks a nearby region of the feasible space -- known as the central path -- where a valid certificate can be readily obtained. The approach is kept efficient by exploiting indirect linear algebra techniques, problem sparsity, and parallelism. We apply CP-Cert to both matrix-weighted pose registration and pointcloud data association, whose novel SDP relaxation is of independent interest. On simulated examples, we explore the properties of this novel relaxation and show that CP-Cert is fast and scalable, achieving runtimes that are up to three orders of magnitude faster than state-of-the-art direct solvers. Finally, we combine these contributions into a certifiable, outlier-robust pose-estimation pipeline, which we apply to real-world data.
- Abstract（参考訳）: 証明可能な手法は、凸半有限計画法(SDP)緩和法を用いて、非凸問題に対する解の大域的最適性を保証する手段として登場した。
これらの手法の最も高性能な者は、局所解法を用いて候補解を求め、その最適性を効率的な線形代数手法を用いて証明する。
しかし、ロボット工学に関心を持つ多くの問題に対して、この局所解法証明法は緩和の縮退の形で妨げられ、緩和のコストのかかる最適化を唯一のレコースとして残している。
そこで本研究では,提案手法を提案手法として提案する中央パス認証 (CP-Cert) について述べる。
候補を出発点として、我々のアプローチは、有効な証明が容易に取得可能な、実現可能な空間(中央経路として知られる)の近傍領域を求める。
この手法は、間接線型代数技術、問題空間性、並列性を利用して効率よく維持される。
CP-Certを行列重み付きポーズ登録とポイントクラウドデータアソシエーションの両方に適用する。
シミュレーション例では, CP-Certは高速かつスケーラブルであり, 最先端の直接解法よりも最大3桁高速なランタイムを実現する。
最後に、これらのコントリビューションを、実世界のデータに適用可能な、証明可能な、アウトリー・ロバストなポーズ推定パイプラインに組み合わせる。
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