論文の概要: Approximate maximum-likelihood decoding via truncated free energies
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.03928v1
- Date: Thu, 03 Sep 2026 14:40:22 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-04 18:28:39.117256
- Title: Approximate maximum-likelihood decoding via truncated free energies
- Title（参考訳）: 切り離された自由エネルギーによる近似最大形復号法
- Abstract要約: MLD(Maximum-likelihood decoding)は、既知のi.d. Pauliノイズの下で安定化器符号の最小論理誤り率を達成する。
内部デコーダによって廃棄された候補サンプルを,クラスごとのトラッピングされた自由エネルギー推定器にリサイクルするブラックボックスフレームワークである,近似最大形デコード(AMLD)を導入する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.4237938456166304
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Maximum-likelihood decoding (MLD) achieves the minimum logical error rate of stabilizer codes under known i.i.d. Pauli noise, but its exact evaluation is \#P-hard. Practical pipelines therefore approximate MLD by minimum-weight decoding (MWD), retaining only the lowest-weight recovery per syndrome and discarding the coset degeneracy. The minimum-weight search is in turn implemented by stochastic solvers. We introduce approximate maximum-likelihood decoding (AMLD), a black-box framework that recycles the candidate samples discarded by stochastic inner decoders into a per-class truncated free-energy estimator. For every logical class represented in the candidate pool, the estimator is provably bounded below by the exact free energy and above by the empirical minimum weight. AMLD returns the logical class minimizing the estimated free energy with linear classical overhead. In SA-based Ising-decoder benchmarks, AMLD closes up to $83\%$ of the MWD--MLD threshold gap across the toric and color codes under bit-flip and depolarizing noise. The largest threshold improvement, from $17.28\%$ to $18.62\%$, occurs on the $6.6.6$ color code under depolarizing noise. We further demonstrate AMLD on the $[[144,12,12]]$ bivariate-bicycle code, whose bit-flip decoding problem has a hypergraph structure. This application requires neither matching-based enumeration nor code-specific tensor-network contraction. At $p=0.05$, AMLD reduces the logical error rate by $13\%$ relative to MWD evaluated on the same BP-OSD candidate pool.
- Abstract（参考訳）: MLD (Maximum-likelihood decoding) は、既知のi.d. Pauliノイズの下で安定化器符号の最小論理誤差率を達成するが、正確な評価は \#P-hard である。
したがって、実用パイプラインは最小重復号法(MWD)によりMDDを近似し、低重復号化のみを維持し、コセット縮退を放棄する。
最小ウェイト探索は確率的解法によって実装される。
我々は,確率的内部デコーダによって破棄された候補サンプルを,クラスごとのトランキャットされた自由エネルギー推定器にリサイクルするブラックボックスフレームワークである,近似最大形デコード(AMLD)を導入する。
候補プールに表される全ての論理クラスに対して、推定子は真に自由エネルギーによって、さらに上は経験的最小の重みによって証明的に下界される。
AMLDは、推定自由エネルギーを線形古典的オーバーヘッドで最小化する論理クラスを返す。
SAベースのIsing-decoderベンチマークでは、AMLDは、ビットフリップおよび非分極ノイズの下でトーリックとカラーコード間でのMWD-MLD閾値ギャップの最大8,3\%を閉じている。
最大の閾値改善は、17.28.%から18.62.%までであり、非偏光雑音下での6.6.6ドルのカラーコードに基づいている。
さらに、ビットフリップ復号問題にハイパーグラフ構造がある$[[144,12,12]]$ bivariate-bicycle code上でAMLDを実証する。
このアプリケーションはマッチングベースの列挙やコード固有のテンソルネットワークの収縮を必要としない。
p=0.05$で、AMLDは同じBP-OSD候補プールで評価されたMWDと比較して論理誤差率を13.5%削減する。
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