Fugu-MT 論文翻訳(概要): The marginal is pretty good

論文の概要: The marginal is pretty good

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.05225v1
Date: Fri, 04 Sep 2026 14:55:19 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-09-07 18:15:24.077935
Title: The marginal is pretty good
Title（参考訳）: 限界はかなり良い
Abstract要約: 最適状態の代わりに限界値を用いる場合の多くは十分に良好であり、小さな要因によってのみ結果が変化することを示す。また、忠実度についても同様の関係を示し、サンドイッチ付きレニイ発散に対する純粋あるいは量子古典状態の場合も同様である。
参考スコア（独自算出の注目度）: 4.297070083645049
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: One-shot information theory measures often require an optimization over states, but the form of these optimizers can be complicated or depend on the initial problem in nonlinear ways. In this note, we show that in many instances using the marginal instead of the optimal state is sufficiently good and only changes the result by a small factor. We prove that for the Petz-Rényi divergence of order $α\in[1/2,1)$, replacing the optimizing state on $B$ by the marginal $ρ_B$ results in a multiplicative overhead of at most $1/α$. We also show a similar relation for the fidelity, and in the case of pure or quantum-classical states for the sandwiched Rényi divergence.
Abstract（参考訳）: ワンショット情報理論の測度は状態よりも最適化を必要とすることが多いが、これらの最適化器の形式は複雑であり、非線形的に初期問題に依存することがある。本稿では,最適状態の代わりに限界値を用いる場合の多くが十分良好であり,小さな要因によってのみ結果が変化することを示す。我々は、位数$α\in[1/2,1)$のペッツ=レーニの発散を証明し、$B$の最適化状態から$ρ_B$の限界値に置き換えると、乗法的オーバーヘッドが少なくとも1/α$となることを証明した。また、忠実度についても同様の関係を示し、サンドイッチ付きレニイ発散に対する純粋あるいは量子古典状態の場合も同様である。

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