論文の概要: Asymptotically-informed neural networks for Black-Scholes implied volatility computation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.05491v1
• Date: Tue, 25 Aug 2026 15:28:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-21 16:32:15.642622
• Title: Asymptotically-informed neural networks for Black-Scholes implied volatility computation
• Title（参考訳）: 漸近的インフォームドニューラルネットワークによるブラック・スコールのボラティリティ計算
• Abstract要約: ブラックスコールによるボラティリティの計算は、量的金融の基本的な課題である。 インプリエント・ボラティリティ計算のためのニューラル・ネットワークアーキテクチャの新たなファミリーを紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The computation of Black-Scholes implied volatility is a fundamental task in quantitative finance, underpinning option valuation, model calibration and risk management. Although implied volatility is routinely used in practice, the inversion of the Black-Scholes pricing formula remains a challenging numerical problem, particularly in asymptotic regimes corresponding to extreme option prices, strikes or maturities, where the inverse map becomes highly sensitive to perturbations of the price. In this paper, we introduce a new family of asymptotically-informed neural-network architectures for implied-volatility computation. Exploiting the distinct behaviours of the Black-Scholes pricing function in different volatility regimes, we propose a family of architectures that learn a trainable partition of the price-log-moneyness domain through a system of gating functions and combines specialised local approximations of the implied-volatility function within each region. Extensive numerical experiments demonstrate that the proposed models consistently outperform standard feed-forward neural networks across a wide range of parameter domains, often by several orders of magnitude in relative accuracy while maintaining excellent generalisation properties. Furthermore, the neural-network outputs provide highly accurate initial guesses for a third-order Householder scheme, allowing near machine-precision implied-volatility computations after only two refinement iterations.
• Abstract（参考訳）: ブラック・スコールのインプリッド・ボラティリティの計算は、量的金融、オプションのバリュエーション、モデルキャリブレーション、リスク管理の基盤となる基本的なタスクである。 インプリッド・ボラティリティ(英語版)は実際には日常的に使用されているが、ブラック・スコールの価格体系の逆転は、特に極端なオプション価格、ストライキ、成熟度に対応する漸近的な状況において、価格の変動に非常に敏感になるような問題である。 本稿では,漸近的にインフォームドされたニューラルネットアーキテクチャの新たなファミリーを導入し,インプリート・ボラティリティの計算を行う。 異なるボラティリティ体制下でのブラック・スコールズ価格関数の異なる振る舞いを探索し、ゲーティング関数のシステムを通じて価格-ログ-マネーネス領域のトレーニング可能な分割を学習し、各領域におけるインリード-ボラティリティ関数の局所近似を専門的に組み合わせたアーキテクチャのファミリーを提案する。 大規模な数値実験により、提案したモデルは、幅広いパラメータ領域にわたる標準フィードフォワードニューラルネットワークを、優れた一般化特性を維持しつつ、しばしば数桁の相対的精度で、一貫して上回ることを示した。 さらに、ニューラルネットワークの出力は、3階のHousemerスキームに対して高精度な初期推定を提供し、わずか2回のリファインメントイテレーションの後、ほぼ精度の高いインプリエント・ボラティリティの計算を可能にする。

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