論文の概要: Bi-HYCO: Bi-Objective Cooperative Learning for PDE Parameter Identification under Fragmented Observations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.06511v1
• Date: Sun, 06 Sep 2026 09:59:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-10 19:44:08.259228
• Title: Bi-HYCO: Bi-Objective Cooperative Learning for PDE Parameter Identification under Fragmented Observations
• Title（参考訳）: Bi-HYCO: 断片化観測によるPDEパラメータ同定のための双方向協調学習
• Abstract要約: Bi-Objective HYCOは、表現とその局所的な観測目的の両方を保持する協調的なフレームワークである。 相互作用点が固定された決定論的共有観測アルゴリズムでは、交互列全体の十分な減少と有限長が証明される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.182262026083777
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Physical and synthetic models may describe complementary aspects of the same PDE-governed system while receiving different, possibly fragmented, observations. We propose Bi-Objective HYCO (Bi-HYCO), a cooperative framework that retains both representations and their local observational objectives while coupling their predicted states at unlabeled interaction points. These points contain no measurements and do not augment the data; they provide a communication mechanism in the common state space. The two criteria form a vector-valued objective, and weighted scalarizations provide computational realizations. For the deterministic shared-observation algorithm with fixed interaction points, we prove sufficient decrease and finite length of the whole alternating sequence, which converges to a mixed critical point under the stated Kurdyka-Lojasiewicz-type assumptions. Elliptic transmission and two-dimensional Navier-Stokes experiments assess parameter and state reconstruction, noise and scalarization effects, and PINN/XPINN references. Ablations show that removing state interaction while retaining aggregation deteriorates parameter recovery in the tested configurations, particularly for Navier-Stokes.
• Abstract（参考訳）: 物理的および合成モデルは、異なる、おそらく断片化された観察を受けながら、同じPDEが支配するシステムの相補的な側面を記述することができる。 提案するBi-Objective HYCO (Bi-HYCO) は,非ラベルの相互作用点において,予測状態を結合しながら,その表現と局所的な観測目的を両立させる協調的なフレームワークである。 これらの点は測度を含まず、データを増大させず、共通状態空間における通信機構を提供する。 2つの基準はベクトル値の対象となり、重み付けされたスカラー化は計算的実現をもたらす。 固定相互作用点を持つ決定論的共有観測アルゴリズムでは、クルディカ・ロジャシエヴィチ型仮定の下で混合臨界点に収束する交互列全体の十分な減少と有限長が証明される。 楕円トランスミッションと2次元Navier-Stokes実験はパラメータと状態再構成、ノイズとスカラー化効果、PINN/XPINN参照を評価する。 アブレーションは,特にNavier-Stokesにおいて,アグリゲーションの維持に伴う状態相互作用の除去がパラメータ回復を低下させることを示した。

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