論文の概要: Mathematical Programming in Machine Learning and Artificial Intelligence: A Unified Taxonomy of Models and Applications
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.07254v1
- Date: Mon, 07 Sep 2026 09:10:54 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-10 19:44:08.401218
- Title: Mathematical Programming in Machine Learning and Artificial Intelligence: A Unified Taxonomy of Models and Applications
- Title（参考訳）: 機械学習と人工知能における数学的プログラミング : モデルと応用の統一分類法
- Abstract要約: 本稿では,共通な数学的プログラミングパラダイムの下で様々な応用を整理する。
ほとんど統一された表記法でモデルを正規化し、すべてのアプリケーションに対して、入力、決定変数、主定式化、構造的特性、ソリューション戦略、制限を識別する。
この論文は、数学プログラミングが全ての学習がLPまたはMIPであるという主張ではなく、予測と制約された決定の間の規律あるインターフェースとして最も有用であることを示している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.680598532247737
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Mathematical programming provides a common language for many decisions embedded in modern machine-learning (ML) and artificial-intelligence (AI) systems: selecting retrieval context, routing tokens, allocating inference compute, fitting structured predictors, protecting against distribution shift, and balancing competing objectives. However, the relevant literature is fragmented across optimization, information retrieval, recommendation, natural-language processing, computer vision, and learning theory. This paper organizes various applications under common mathematical programming paradigms: linear, quadratic, binary and mixed-integer, conic, bilevel, multi-objective, inverse, distributionally robust, submodular, and min--max optimization. We normalize the models with a mostly unified notation and, for every application, identify inputs, decision variables, a principal formulation, structural properties, solution strategies, and limitations. Across paradigms, we compare tractability, relaxation quality, decomposition, approximation guarantees, and scalability bottlenecks. The paper shows that mathematical programming is most useful not as a claim that all learning is LP or MIP, but as a disciplined interface between predictions and constrained decisions.
- Abstract（参考訳）: 数学的プログラミングは、検索コンテキストの選択、ルーティングトークンの選択、推論計算の割り当て、構造化予測器の適合、分散シフトの防止、競合する目的のバランスなど、現代の機械学習(ML)と人工知能(AI)システムに埋め込まれた多くの決定のための共通言語を提供する。
しかし、関連する文献は最適化、情報検索、レコメンデーション、自然言語処理、コンピュータビジョン、学習理論にまたがって断片化されている。
本稿では, 線形, 二次, 二値, 混合整数, 円錐, 二重対象, 逆, 分散ロバスト, 部分モジュラー, および min-max 最適化という, 一般的な数学的プログラミングパラダイムの下で, 様々な応用を整理する。
ほとんど統一された表記法でモデルを正規化し、すべてのアプリケーションに対して、入力、決定変数、主定式化、構造的特性、ソリューション戦略、制限を識別する。
パラダイム全体で、トラクタビリティ、緩和品質、分解、近似保証、スケーラビリティボトルネックを比較します。
この論文は、数学プログラミングが全ての学習がLPまたはMIPであるという主張ではなく、予測と制約された決定の間の規律あるインターフェースとして最も有用であることを示している。
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