論文の概要: Split-Step Dirac Cellular Automata for Continuous-Time Dirac Dynamics on Finite Spatial Lattices
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.09779v1
- Date: Wed, 09 Sep 2026 06:30:53 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-10 19:44:08.918231
- Title: Split-Step Dirac Cellular Automata for Continuous-Time Dirac Dynamics on Finite Spatial Lattices
- Title（参考訳）: 有限空間格子上の連続時間ディラックダイナミクスのための分割ステップディラックセルオートマタ
- Abstract要約: Dirac Cellular Automata (DCA) は、ディラックダイナミクスをシミュレートするためのフレームワークを提供する。
空間分解能と時間分解能の厳密な結合は、人工的な位相マッチング対称性を導入することができる。
固定空間離散化における連続時間ディラック進化を可能にする分割ステップディラックセルオートマトン(SDCA)を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0673538224281431
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Dirac Cellular Automata (DCA) provide a framework for simulating Dirac dynamics, yet the rigid coupling between spatial and temporal resolutions can introduce artificial phase-matching symmetries on finite grids that suppress interference phenomena such as Zitterbewegung. In this work, we propose a Split-Step Dirac Cellular Automaton (SDCA) that enables continuous-time Dirac evolution at fixed spatial discretization. By employing a Trotterized fractional-step scheme in the momentum representation, SDCA breaks the phase-matching cancellation present in the standard DCA and recovers the interference dynamics of the continuous-time limit. We benchmark the SDCA through analytical and numerical studies and demonstrate its implementation on IBM Quantum processors. Despite the increased circuit depth required for finer temporal resolution, the NISQ implementation reproduces the characteristic velocity oscillations and entanglement-entropy dynamics of the continuous-time model. We further investigate hardware-topology trade-offs and dynamic circuit implementations of the Quantum Fourier Transform (QFT), highlighting the competing effects of gate errors, measurement, and feed-forward latency. These results demonstrate that SDCA provides a practical framework for improving temporal resolution while maintaining a fixed spatial quantum register, enabling the exploration of relativistic quantum dynamics on near-term quantum devices.
- Abstract（参考訳）: ディラックセルオートマタ (Dirac Cellular Automata, DCA) はディラック力学をシミュレートする枠組みを提供するが、空間分解と時間分解の剛性結合は有限格子上に人工的な位相整合対称性を導入し、ジッターベウングングのような干渉現象を抑制する。
本研究では,固定空間離散化における連続時間ディラック進化を可能にする分割ステップディラックセルオートマトン(SDCA)を提案する。
運動量表現にTrotterized fractional-stepスキームを用いることで、SDCAは標準DCAに存在する位相マッチングキャンセルを破り、連続時間制限の干渉ダイナミクスを回復する。
我々は解析的および数値的研究を通じてSDCAをベンチマークし、その実装をIBM Quantumプロセッサ上で実証する。
時間分解能の微細化に必要な回路深さの増大にもかかわらず、NISQの実装は連続時間モデルの特性速度振動とエントロピーダイナミクスを再現する。
さらに、量子フーリエ変換(QFT)のハードウェアトポロジートレードオフと動的回路実装について検討し、ゲートエラー、測定、フィードフォワード遅延の競合効果を強調した。
これらの結果から,SDCAは固定空間量子レジスタを保ちながら時間分解能を向上させるための実用的な枠組みを提供し,短期量子デバイスにおける相対論的量子力学の探索を可能にした。
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