論文の概要: Dynamical Non-compensatory Multidimensional IRT Model Using Variational Approximation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.10028v1
• Date: Wed, 09 Sep 2026 11:01:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-10 19:44:08.998154
• Title: Dynamical Non-compensatory Multidimensional IRT Model Using Variational Approximation
• Title（参考訳）: 変分近似を用いた動的非補償多次元IRTモデル
• Abstract要約: MIRT(Multidimensional compensatory item response theory)は、テスト中の反応から学習者の複数の潜伏スキルを推定する。 非補償的仮定は、複数のスキルを測定する多くのテストにおいて説得力がある。 線形力学系と非補償モデルを組み合わせた非補償MIRTモデルの動的拡張を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.064813271922964
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Multidimensional item response theory (MIRT) is a statistical test theory that precisely estimates multiple latent skills of learners from the responses in a test. Both compensatory and non-compensatory models have been proposed for MIRT: the former assumes that each skill can complement other skills, whereas the latter assumes they cannot. This non-compensatory assumption is convincing in many tests that measure multiple skills; therefore, applying non-compensatory models to such data is crucial for achieving unbiased and accurate estimation. In contrast to tests, latent skills will change over time in daily learning. To monitor the growth of skills, dynamical extensions of MIRT models have been investigated. However, most of them assumed compensatory models, and a model that can reproduce continuous latent states of skills under the non-compensatory assumption has not been proposed thus far. To enable accurate skill tracing under the non-compensatory assumption, we propose a dynamical extension of non-compensatory MIRT models by combining a linear dynamical system and a non-compensatory model. This results in a complicated posterior of skills, which we approximate with a Gaussian distribution by minimizing the Kullback-Leibler divergence between the approximated posterior and the true posterior. The learning algorithm for the model parameters is derived through Monte Carlo expectation maximization. Simulation studies verify that the proposed method is able to reproduce latent skills accurately, whereas the dynamical compensatory model suffers from significant underestimation errors. Furthermore, experiments on an actual data set demonstrate that our dynamical non-compensatory model can infer practical skill tracing and clarify differences in skill tracing between non-compensatory and compensatory models.
• Abstract（参考訳）: MIRT(Multidimensional item response theory)は、テスト中の反応から学習者の複数の潜在スキルを正確に推定する統計テスト理論である。 前者は各スキルが他のスキルを補完できると仮定し、後者はそれらを補完できないと仮定する。 この非補償的仮定は、複数のスキルを測定する多くのテストにおいて説得力があり、従って、そのようなデータに非補償的モデルを適用することは、バイアスのない正確な推定を達成するために不可欠である。 テストとは対照的に、潜伏するスキルは日々の学習の時間とともに変化します。 スキルの成長を監視するため,MIRTモデルの動的拡張について検討した。 しかし、それらの多くは補償モデルを想定しており、非補償的仮定の下で連続的な潜伏状態を再現できるモデルは今のところ提案されていない。 非補償的仮定の下で正確なスキルトレースを実現するために,線形力学系と非補償的モデルを組み合わせた非補償的MIRTモデルの動的拡張を提案する。 その結果,ガウス分布に近似した複雑な後続技術が得られ,Kulback-Leibler偏差を最小化する。 モデルパラメータの学習アルゴリズムはモンテカルロ予想最大化によって導出される。 シミュレーション研究は,提案手法が潜伏スキルを正確に再現可能であることを検証する一方,動的補償モデルは過小評価誤差に悩まされている。 さらに、実際のデータセット実験により、我々の動的非補償モデルが実用的なスキルトレースを推測し、非補償モデルと補償モデルとのスキルトレースの違いを明らかにすることができることを示した。

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