論文の概要: Planning along Differentiable Charts of Constraint Manifolds with General-Purpose IK Solvers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.10905v1
• Date: Wed, 09 Sep 2026 23:22:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-11 23:53:35.163571
• Title: Planning along Differentiable Charts of Constraint Manifolds with General-Purpose IK Solvers
• Title（参考訳）: 一般目的 IK ソルバーを用いた制約多様体の微分チャートに沿っての計画
• Abstract要約: 運動論的等式制約下でのロボットマニピュレータの計画軌道は、構成空間の測度ゼロ部分多様体に実現可能な運動を制限する。 有望な戦略は、解析的逆運動学(IK)を用いて実現可能な集合をパラメータ化することである。 解析的IKパラメータ化の勾配計算のための新しい手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 29.871447775096808
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Planning trajectories for robot manipulators under kinematic equality constraints restricts feasible motions to a measure-zero submanifold of the configuration space, requiring special algorithmic treatment. A promising strategy is parametrizing the set of feasible configurations using analytic inverse kinematics (IK). Bespoke analytic IK functions can be written to be differentiable, a necessary property for gradient-based trajectory optimization. But the vast majority of IK functions are computed by automated meta-solvers like IKFast, and are difficult to modify for differentiability. We present a new approach for computing gradients of analytic IK parameterizations: we leverage the inverse function theorem to recover the desired gradients from the ordinary forward kinematic Jacobian. Furthermore, we present a least-squares domain extension and an optimization-amenable description of the reachability constraint, which preserves gradient signal outside the reachable workspace. We demonstrate the efficacy of our approach through numerical experiments and downstream tasks, including a hardware demonstration of an RB-Y1 picking up a box and placing it on a table. Project website: https://cohnt.github.io/inverse-function-theorem-parameterization/
• Abstract（参考訳）: 運動的等式制約下でのロボットマニピュレータの計画軌道は、特別なアルゴリズム処理を必要とする構成空間の測度ゼロのサブ多様体に実現可能な運動を制限する。 有望な戦略は、解析的逆運動学(IK)を用いて実現可能な構成の集合をパラメータ化することである。 ベスポーク解析的IK関数は微分可能であり、勾配に基づく軌道最適化に必要な性質を持つ。 しかし、ほとんどのIK関数は、IKFastのような自動メタソリューションによって計算され、差別化のために変更することは困難である。 我々は解析的IKパラメタライゼーションの勾配を計算するための新しいアプローチを提案し、逆関数定理を利用して通常の前方運動ヤコビアンから所望の勾配を復元する。 さらに、最小二乗領域拡張と、到達可能性制約の最適化可能な記述を提示し、到達可能なワークスペースの外側の勾配信号を保存する。 RB-Y1が箱を拾ってテーブルに載る際のハードウェアデモなど,数値実験や下流作業によるアプローチの有効性を実証する。 プロジェクトウェブサイト:https://cohnt.github.io/inverse-function-theorem-parameterization/

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