論文の概要: Marginal Coordinate Test for Fréchet Regression with Random Objects

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.30644v1
• Date: Mon, 31 Aug 2026 11:48:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-01 18:31:31.37313
• Title: Marginal Coordinate Test for Fréchet Regression with Random Objects
• Title（参考訳）: ランダム物体を用いたフレシェ回帰のMarginal Coordinate Test
• Abstract要約: 分離可能な距離空間におけるユークリッド予測器とランダムオブジェクト応答を用いた回帰テストを開発する。 我々は、重み付けされた中央2乗のヌル限界、ワイルドブートストラップの有効性、および固定検出可能な代替品に対する一貫性を確立する。 同時推論では、truncated p-to-e calibrationとe-BHを組み合わせることで、一般的な依存下での誤検出率の制御が可能になる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.929485404318557
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We develop a marginal coordinate test for regression with Euclidean predictors and a random-object response in a separable metric space. The goal is to test whether a predictor provides additional information about the response conditional on the remaining predictors. In a semi-supervised design, an unlabeled sample is used to estimate predictor conditional means, while an independent labeled sample is reserved for inference. The resulting residuals are combined with a product-space kernel to form a kernel conditional mean dependence (KCMD) U-statistic without requiring a response residual. The primary identity-based test targets a necessary conditional mean restriction, while a multiple-transformation extension probes broader alternatives. We establish a weighted centered chi-square null limit, wild bootstrap validity, consistency against fixed detectable alternatives, and local power under mean-element alternatives. For simultaneous inference, truncated p-to-e calibration combined with e-BH provides asymptotic false discovery rate control under general dependence. Simulations with Euclidean and non-Euclidean responses, together with a New York City taxi-flow analysis, illustrate the method.
• Abstract（参考訳）: 分離可能な距離空間におけるユークリッド予測器とランダムオブジェクト応答との回帰の限界座標テストを開発する。 目標は、予測器が残りの予測器に応答条件に関する追加情報を提供するかどうかをテストすることである。 半教師付き設計では、予測条件付き手段を推定するためにラベルなしサンプルを使用し、独立ラベル付きサンプルは推論のために予約される。 得られた残基は積空間カーネルと結合し、応答残基を必要としないカーネル条件平均依存(KCMD)U-統計を形成する。 プライマリIDベースのテストは必要な条件付き平均制限を対象とし、多重変換拡張はより広範な選択肢を探索する。 我々は、重み付けされた中央2乗のヌル極限、ワイルドブートストラップの妥当性、固定検出可能な代替品に対する一貫性、および平均要素の代替品による局所パワーを確立する。 同時推論では、truncated p-to-e calibrationとe-BHを組み合わせることで、一般的な依存下での漸近的偽発見率制御が提供される。 ユークリッド応答と非ユークリッド応答のシミュレーションとニューヨーク市のタクシー流解析は、この方法を説明する。

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