論文の概要: MindTopo: Can Foundation Models Reason in Topological Space?
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.11900v1
- Date: Thu, 10 Sep 2026 17:54:32 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-11 23:53:35.479314
- Title: MindTopo: Can Foundation Models Reason in Topological Space?
- Title（参考訳）: MindTopo: 財団がトポロジカルスペースで推論できるのか?
- Abstract要約: 我々は,認知科学と形式的トポロジに基づく5つの特性のトポロジ的直観のベンチマークであるMindTopoを紹介する。
MindTopoは、それぞれの特性を2つの認知レベルで評価する。Reasoning氏は、トポロジカルな関係を識別するか、どのように変化するかをモデルに求める。
すべてのMLLMは、計画よりも推論に優れており、最高のパフォーマンスモデルは、人間のパフォーマンスよりもはるかに低いままです。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 52.56750995613252
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Spatial reasoning depends not only on metric properties such as distance, angle, and shape, but also on topological relations that remain invariant under continuous deformation. Cognitive science identifies these relations as foundational to spatial understanding, yet foundation-model evaluations largely focus on metric or viewpoint-dependent relations. We introduce MindTopo, a benchmark of topological intuition across five properties grounded in cognitive science and formal topology: continuity, separation, order, enclosure, and knots. MindTopo evaluates each property at two cognitive levels. Reasoning asks a model to identify topological relations or infer how they change. Planning instantiates a foundation model as a closed-loop agent whose policy selects environment actions. MindTopo contains 11,030 instances across 13 procedurally generated task types with controllable difficulty. We benchmark 14 MLLMs and study agent configurations augmented with image and video generation, including 3 video generative models in planning settings. Every MLLM performs better on reasoning than on planning, and the best-performing model remains far below observed human performance. On Qwen3-VL-2B-Instruct, supervised fine-tuning and reinforcement learning improve reasoning more than planning. Generated observations retain local cues and reach plausible endpoints, but audited rollouts do not reliably follow environment dynamics or preserve topology across transitions. Our website is at https://mind-topo.github.io/
- Abstract（参考訳）: 空間的推論は距離、角度、形状などの計量的性質だけでなく、連続的な変形の下で不変な位相関係にも依存する。
認知科学はこれらの関係を空間的理解の基礎とみなすが、基礎モデル評価は主にメートル法や視点に依存した関係に焦点を当てている。
我々は,認知科学と形式的トポロジに基づく5つの特性(連続性,分離,秩序,囲い,結び目)のトポロジ的直観のベンチマークであるMindTopoを紹介する。
MindTopoは、それぞれの特性を2つの認知レベルで評価する。
推論は、トポロジカルな関係を特定したり、どのように変化するかを推測するためのモデルを求める。
プランニングは、環境アクションを選択するクローズドループエージェントとしてファンデーションモデルをインスタンス化する。
MindTopoには、13の手続き的に生成されたタスクタイプに11,030のインスタンスがあり、制御が難しい。
画像生成と映像生成を併用した14のMLLMとエージェント構成のベンチマークを行い,計画設定における3つのビデオ生成モデルについて検討した。
すべてのMLLMは、計画よりも推論に優れており、最高のパフォーマンスモデルは、人間のパフォーマンスよりもはるかに低いままです。
Qwen3-VL-2B-インストラクションでは、微調整と強化学習が計画よりも推論を改善する。
生成した観測は局所的な手がかりを保持し、可視な終点に達するが、監査されたロールアウトは環境のダイナミクスを確実に追従したり、遷移をまたいだトポロジーを保ったりしない。
私たちのウェブサイトはhttps://mind-topo.github.io/にあります。
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