論文の概要: Modeling Quantum Error Detection with Transition Matrices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.12073v1
• Date: Thu, 10 Sep 2026 18:03:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-15 07:38:31.500981
• Title: Modeling Quantum Error Detection with Transition Matrices
• Title（参考訳）: 遷移行列を用いた量子エラー検出のモデル化
• Abstract要約: 本研究では,回路レベルのパウリ雑音下での安定化器符号の符号適応ベースポピュレーションダイナミクスを正確に記述した明示的遷移行列を構築した。 量子エラー検出には、拒否された結果を吸収状態に集約することで、ポストセレクションを組み込む。 ゲートノイズと読み出しエラーを非分極化して,$[4,2,2]および$[5,1,3]のコードでフレームワークを評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3274502177751997
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We construct an explicit transition matrix that exactly describes code-adapted basis-population dynamics of stabilizer codes under circuit-level stochastic Pauli noise. The matrix is expressed in a code-adapted basis that captures probability flow between logical-basis labels and syndrome sectors. For quantum error detection (QED), we incorporate post-selection by aggregating rejected outcomes into an absorbing state, so that a single transition matrix represents a full clock cycle of gates, syndrome extraction, and post-selection. Additionally, we characterize when protocol symmetries permit exact lumping to simpler, more interpretable models. The transition matrix framework enables direct application of classical stochastic-matrix techniques to analyze multi-cycle QED protocols. First, we identify a leading-order obstruction to a stationary logical-only accepted-map description, and quantify the accepted leakage injection from QED-check imperfections that causes it. Second, we express leading-order QED efficiency as a function of check frequency in terms of physically meaningful parameters, and prove that less frequent checks improve efficiency to leading order. We evaluate the framework on the $[[4,2,2]]$ and $[[5,1,3]]$ codes under depolarizing gate noise and readout errors: transition-matrix predictions agree with million-shot Stim Monte Carlo at the scale of the reported confidence intervals, and matrix-computed results illustrate the first-cycle transient and interval-dependent efficiency. More broadly, the transition-matrix formalism provides both an analytical foundation for QED analysis and an interpretable tool for understanding code behavior under realistic noise.
• Abstract（参考訳）: 我々は,回路レベルの確率的パウリ雑音下での安定化器符号の符号適応ベースポピュレーションダイナミクスを正確に記述した明示的遷移行列を構築した。 行列は、論理基底ラベルとシンドロームセクターの間の確率フローをキャプチャするコード適応基底で表現される。 量子誤り検出 (QED) では, 拒否された結果を吸収状態に集約することで, 単一遷移行列がゲートの全クロックサイクル, シンドローム抽出, ポストセレクションを表現する。 さらに、プロトコル対称性がよりシンプルで解釈可能なモデルに正確なラッピングを許すときの特徴付けを行う。 遷移行列フレームワークは、古典的確率行列法の直接適用により、多サイクルQEDプロトコルを解析できる。 まず、定常論理のみの許容マップ記述の先行障害を特定し、それの原因となるQEDチェック欠陥からの漏れ注入を定量化する。 第2に、物理的に有意なパラメータによるチェック周波数の関数として、先行順序QED効率を表現し、頻繁でないチェックにより、先行順序の効率が向上することを示す。 遷移行列予測は100万ショットのStim Monte Carloに対して,報告された信頼区間のスケールで一致し,行列計算の結果は第1サイクルの過渡性と区間依存効率を示している。 より広義には、遷移行列形式はQED分析のための分析基盤と、現実的な雑音下でのコードの振る舞いを理解するための解釈可能なツールの両方を提供する。

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