論文の概要: Supermartingale Certificates for Parametric MDPs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.12715v1
• Date: Fri, 11 Sep 2026 11:10:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-15 07:38:31.725816
• Title: Supermartingale Certificates for Parametric MDPs
• Title（参考訳）: パラメトリックMDPのスーパーマーチンゲール証明書
• Abstract要約: 一般的な測定可能な状態と行動空間を持つパラメトリックマルコフ決定過程(MDP)における形式的検証と合成の問題点を考察する。 このアプローチの核心はパラメータフラット化変換であり、パラメトリックMDPを意味論的に等価な非パラメトリックMDPに変換することができる。 従来のスーパーマーチンゲール証明書を一般化するパラメトリック・スーパーマーチンゲール証明書という新しい概念を,非MDPに応用したパラメトリック・スーパーマーチンゲール証明書をパラメトリック・セッティングに導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7734726150561088
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider the problems of formal verification and synthesis in parametric Markov decision processes (MDPs) with general measurable state and action spaces. The heart of our approach is a parameter flattening transformation, which allows us to transform parametric MDPs into semantically equivalent non-parametric MDPs. Building on this transformation, we introduce the novel notion of parametric supermartingale certificates, which generalize the traditional supermartingale certificates---used for non-parametric MDPs---to the parametric setting. We use our parametric supermartingale certificates to design algorithms for verification and approximate synthesis in polynomial arithmetic parametric MDPs. This leads to the first verification and synthesis algorithms for parametric MDPs with general state and action spaces. We implement our algorithms and experimentally evaluate them on several continuous parametric random walk benchmarks.
• Abstract（参考訳）: 一般的な測定可能な状態と行動空間を持つパラメトリックマルコフ決定過程(MDP)における形式的検証と合成の問題点を考察する。 このアプローチの核心はパラメータフラット化変換であり、パラメトリックMDPを意味論的に等価な非パラメトリックMDPに変換することができる。 この変換に基づいて,非パラメトリックMDPに使用される従来のスーパーマーチンゲール証明書を一般化するパラメトリックスーパーマーチンゲール証明書という新しい概念をパラメトリック設定に導入する。 算術パラメトリックMDPの検証と近似合成のためのアルゴリズムを設計するためにパラメトリックスーパーマーチンゲール証明書を使用する。 これにより、一般的な状態と行動空間を持つパラメトリックMDPに対する最初の検証と合成アルゴリズムが導かれる。 提案アルゴリズムを実装し,いくつかの連続パラメトリックランダムウォークベンチマークを用いて実験的に評価する。

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