論文の概要: Random field approximation and local counting statistics for the weakly interacting thermal Bose gas

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.12804v1
• Date: Fri, 11 Sep 2026 13:01:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-15 07:38:31.752275
• Title: Random field approximation and local counting statistics for the weakly interacting thermal Bose gas
• Title（参考訳）: 弱相互作用型熱ボースガスのランダム場近似と局所カウント統計
• Abstract要約: ボース・アインシュタイン凝縮の臨界温度に比例した3次元トーラス上での弱いボゾンの相互作用について検討した。 期待される粒子数は無限大になる傾向があるため、大標準ギブス状態はランダム場のコヒーレントな状態量子化によって近似的に記述される。 我々は、関連する点過程の経験的測度を均一な測度に収束させ、粒子数統計量のボソン点過程への収束を証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study weakly interacting bosons on the three-dimensional torus at temperatures proportional to the critical temperature for Bose--Einstein condensation. We show that, as the expected particle number tends to infinity, the grand canonical Gibbs state is asymptotically described by the coherent state quantization of a random field that converges to a novel Bogoliubov random field. Moreover, the point process associated with the Gibbs state can be approximated by a Cox process. These results are based on and extend the approximation of the Gibbs state recently obtained by the first two authors and Nam. Using these approximations, we compute limiting distributions of the number of particles outside the condensate, the joint occupation statistics of finitely many momentum modes, and particle-number fluctuations in macroscopic subsets of the torus, all governed by the Bogoliubov field. We further prove convergence of the empirical measure of the associated point process to the uniform measure and convergence of the microscopic particle-number statistics to the boson point process. The latter result establishes the universality of particle-number statistics on microscopic length scales.
• Abstract（参考訳）: ボース-アインシュタイン凝縮の臨界温度に比例した3次元トーラス上の弱相互作用ボゾンについて検討した。 期待粒子数が無限大になる傾向にあるので、大標準ギブス状態は、新しいボゴリボフランダム場に収束するランダム場のコヒーレントな状態量子化によって漸近的に記述されることを示す。 さらに、ギブス状態に関連する点過程は、コックス過程によって近似することができる。 これらの結果は、最初の2人の著者とNamによって最近得られたギブス状態の近似に基づいて拡張される。 これらの近似を用いて、縮合体の外側の粒子数の制限分布、有限個の運動量モードの連接占有統計、トーラスのマクロな部分集合における粒子数変動を計算し、これらは全てボゴリボフ場によって支配される。 さらに、関連する点過程の経験的測度を均一な測度に収束させ、粒子数統計をボソン点過程に収束させることを証明した。 後者の結果は、顕微鏡長スケールにおける粒子数統計学の普遍性を確立する。

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