論文の概要: Deep learning probability flows and entropy production rates in active matter
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.12991v2
- Date: Mon, 17 Jun 2024 14:02:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-19 12:30:40.111359
- Title: Deep learning probability flows and entropy production rates in active matter
- Title（参考訳）: 活性物質の深層学習確率フローとエントロピー生成速度
- Authors: Nicholas M. Boffi, Eric Vanden-Eijnden,
- Abstract要約: 本研究では,高次元確率密度のスコアを推定するディープラーニングフレームワークを開発する。
スコアを表すために,空間的に局所的なトランスフォーマーネットワークアーキテクチャを導入する。
1つのパッキング分数で4096粒子の系で訓練された1つのネットワークが、位相図の他の領域に一般化可能であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.238808518078567
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Active matter systems, from self-propelled colloids to motile bacteria, are characterized by the conversion of free energy into useful work at the microscopic scale. They involve physics beyond the reach of equilibrium statistical mechanics, and a persistent challenge has been to understand the nature of their nonequilibrium states. The entropy production rate and the probability current provide quantitative ways to do so by measuring the breakdown of time-reversal symmetry. Yet, their efficient computation has remained elusive, as they depend on the system's unknown and high-dimensional probability density. Here, building upon recent advances in generative modeling, we develop a deep learning framework to estimate the score of this density. We show that the score, together with the microscopic equations of motion, gives access to the entropy production rate, the probability current, and their decomposition into local contributions from individual particles. To represent the score, we introduce a novel, spatially-local transformer network architecture that learns high-order interactions between particles while respecting their underlying permutation symmetry. We demonstrate the broad utility and scalability of the method by applying it to several high-dimensional systems of active particles undergoing motility-induced phase separation (MIPS). We show that a single network trained on a system of 4096 particles at one packing fraction can generalize to other regions of the phase diagram, including systems with as many as 32768 particles. We use this observation to quantify the spatial structure of the departure from equilibrium in MIPS as a function of the number of particles and the packing fraction.
- Abstract（参考訳）: 自己推進コロイドから運動性細菌への活性物質系は、顕微鏡スケールで、自由エネルギーを有用な仕事に変換することで特徴づけられる。
これらは平衡統計力学の範囲を超えて物理学を巻き込み、その非平衡状態の性質を理解することが永続的な課題である。
エントロピー生成速度と確率電流は、時間反転対称性の分解を測定することで定量的な方法を提供する。
しかし、それらの効率的な計算は、システムの未知かつ高次元の確率密度に依存するため、いまだ解明されていない。
そこで本研究では, 生成モデリングの最近の進歩に基づき, この密度のスコアを推定する深層学習フレームワークを開発する。
本研究では, 微視的運動方程式とともに, エントロピー生成速度, 確率電流, および個々の粒子からの局所的寄与への分解にアクセスできることを示す。
このスコアを表現するために,粒子間の高次相互作用を基礎となる置換対称性を尊重しながら学習する,空間的に局所的なトランスフォーマーネットワークアーキテクチャを導入する。
運動誘発相分離法(MIPS)を施行した活性粒子の高次元システムに適用することにより,本手法の幅広い有用性と拡張性を実証する。
本研究では,4096粒子を1つの充填率で学習した1つのネットワークが,最大32768粒子を含む相図の他の領域に一般化可能であることを示す。
本研究では, 粒子数と充填率の関数として, MIPSにおける平衡からの離脱の空間構造を定量化する。
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