論文の概要: Fast and Faithful: Principled Conditional Flow Matching for Inverse Problems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.12953v1
- Date: Fri, 11 Sep 2026 15:12:11 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-15 07:38:31.793372
- Title: Fast and Faithful: Principled Conditional Flow Matching for Inverse Problems
- Title（参考訳）: 高速かつ忠実:逆問題に対する原理的条件付き流れマッチング
- Abstract要約: 逆問題に対するフローマッチング手法は、一般的に2つの方法で測定を組み込む。
本稿では,逆問題の解法として,測定条件速度場のパラメトリゼーションを提案する。
提案手法は,最強フローベースラインよりも50タイム以下で,最新のPSNRを実現する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.966524060251965
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Flow matching approaches to imaging inverse problems commonly incorporate measurements in two ways. Conditioning-based approaches supply measurement-derived information as a network input, often through concatenation, while inference-guided approaches combine an unconditional velocity field with a separate data-consistency update. In these common formulations, the forward model is not explicitly enforced within the learned conditional velocity field. We propose a principled parametrization of the measurement-conditional velocity field to solve inverse problems. Under linear interpolation, we express the conditional velocity $v(x_t,t,y)$ in terms of the posterior mean $E[x_1 | x_t,y]$, and characterize that mean as the unique minimizer of a variational objective whose data-consistency term is explicit. We further prove that the velocity field defines a probability flow from the source distribution to the measurement-conditioned posterior. Splitting the variational objective yields a conditional velocity parameterization with operator-dependent data-consistency updates, which we train end-to-end under the flow-matching objective, with no additional guidance at inference. Our method achieves state-of-the-art PSNR with $50\times$ fewer function evaluations than the strongest flow baseline. Varying the sampling steps provides test-time control over the distortion-perception trade-off without retraining.
- Abstract（参考訳）: 逆問題に対するフローマッチング手法は、一般的に2つの方法で測定を組み込む。
コンディショニングに基づくアプローチは、しばしば連結を通して、ネットワーク入力として計測に基づく情報を提供するが、推論誘導アプローチは、無条件の速度場と別のデータ一貫性更新を組み合わせたものである。
これらの共通定式化では、フォワードモデルは学習条件速度場内で明示的に強制されない。
本稿では,逆問題の解法として,測定条件速度場のパラメトリゼーションを提案する。
線形補間の下では、条件速度$v(x_t,t,y)$を後平均$E[x_1 | x_t,y]$で表現し、その平均をデータ一貫性項が明示される変分対象のユニークな最小値として特徴付ける。
さらに、速度場がソース分布から測定条件後部への確率フローを定義することを証明した。
変動目的を分割すると、演算子に依存したデータ一貫性更新による条件付き速度パラメータ化が得られ、フローマッチング目的の下でエンドツーエンドのトレーニングを行う。
提案手法は,最強フローベースラインよりも機能評価の少ない50\times$50\timesの最先端PSNRを実現する。
サンプリングステップの変更は、再トレーニングせずに歪み知覚トレードオフをテストタイムで制御する。
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