論文の概要: High quantum local differential privacy breaks entanglement
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.13418v1
- Date: Fri, 11 Sep 2026 18:29:55 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-16 07:15:05.305763
- Title: High quantum local differential privacy breaks entanglement
- Title（参考訳）: 高量子局所差分プライバシーは絡み合いを破る
- Abstract要約: 我々は、$d$次元の入力を持つすべての$varepsilon$-QLDPチャネルが、$varepsilonleqlogfracdd-1$のたびに絡み合っていることを示す。
また、同じ高民権体制のチャネルがダイヤモンド標準に近くて絡み合うチャネルである$(varepsilon,)$-QLDPの近似バージョンも証明する。
我々は、この結果をプライベート量子学習理論に適用する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.088625380700933
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Differential privacy provides a mathematical framework for guaranteeing privacy for sensitive data. In quantum information processing, the interaction of privacy constraints with quantum resources such as entanglement remains a question of interest. Given that the utility of many protocols, and often the presence of a quantum advantage, relies on quantum resources such as entanglement, it is crucial to understand when a privacy requirement for a quantum channel is compatible with the channel's ability to preserve entanglement. We study this question for quantum local differential privacy (QLDP). Our main result shows that every $\varepsilon$-QLDP channel with a $d$-dimensional input is entanglement-breaking whenever $\varepsilon\leq\log\frac{d}{d-1}$. We also prove an approximate version for $(\varepsilon,δ)$-QLDP, where channels in the same high-privacy regime are close in diamond norm to an entanglement-breaking channel. We further prove a composition result for a collection of private quantum channels having entangled inputs and global measurements in the high-privacy regime. Finally, we apply our results to private quantum learning theory. We prove that any learning protocol using arbitrary quantum memory on copies of the output of an entanglement-breaking channel can be simulated by a protocol that measures the corresponding unprocessed input copies one at a time while storing only classical information. Combining this result with our high-privacy entanglement-breaking theorem, we show that under sufficiently private local noise, a learning protocol with quantum memory for purity testing and bipartite product testing is subject to the sample complexity lower bounds for protocols with single-copy measurements on the noiseless tasks. We also obtain stronger sample complexity lower bounds when a single highly private channel acts on the entire multipartite input.
- Abstract（参考訳）: 微分プライバシーは、機密データのプライバシーを保証する数学的フレームワークを提供する。
量子情報処理において、絡み合いのような量子資源とのプライバシー制約の相互作用は、依然として関心の問題である。
多くのプロトコルとしばしば量子アドバンテージの存在は、絡み合いのような量子リソースに依存しているため、量子チャネルのプライバシ要件が絡み合いを保存するためのチャネルの能力と互換性があるかどうかを理解することが重要である。
本稿では,量子局所差分プライバシー(QLDP)について考察する。
我々の主な結果は、$d$次元の入力を持つすべての$\varepsilon$-QLDPチャネルが、$\varepsilon\leq\log\frac{d}{d-1}$のたびに絡み合っていることを示している。
また、同じ高民権体制のチャネルがダイヤモンド標準に近くて絡み合うチャネルである$(\varepsilon,δ)$-QLDPの近似バージョンも証明する。
さらに, 絡み合った入力と大域的な測度を持つプライベート量子チャネルの集合に対して, ハイプライバシ・レシエーションにおける合成結果を示す。
最後に、この結果をプライベート量子学習理論に適用する。
エンタングルメントブレーキングチャネルの出力のコピーに任意の量子メモリを用いた学習プロトコルは、古典的な情報のみを記憶しながら、対応する未処理の入力コピーを一度に1つずつ計測するプロトコルでシミュレート可能であることを証明した。
この結果と高プライバシな絡み合いの定理を組み合わせることで、十分にプライベートなローカルノイズの下では、純度テストのための量子メモリを備えた学習プロトコル、および二部製品テストは、ノイズレスタスクの単一コピー計測によるプロトコルのサンプル複雑性の低い境界を条件とすることを示した。
また、単一の高いプライベートチャネルがマルチパートインプット全体に作用する場合に、より強いサンプル複雑性の低い境界を得る。
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