論文の概要: Neural Modal Decomposition: Architectural Priors from Observables
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.14402v1
- Date: Sun, 13 Sep 2026 10:04:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-16 07:15:05.809309
- Title: Neural Modal Decomposition: Architectural Priors from Observables
- Title（参考訳）: ニューラルネットワークによるモーダル分解 - オブザーバブルからのアーキテクチャ上の優先事項
- Abstract要約: RFキャビティ、フォトニックデバイス、超伝導量子チップはすべて、ポートレベルの応答に対して共通の数学的構造を共有している。
システムレベルのオブザーバブルによってのみ監視される、このモーダル分解をエンドツーエンドで学習するニューラルネットワークフレームワークを提案する。
2ポートのデータでのみトレーニングされたモデルは、トレーニング中に見つからない$N$-portレスポンスを正確に予測する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.22201528765499415
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Many engineering building blocks behave as multi-port linear time-invariant systems. RF cavities, photonic devices, and superconducting quantum chips, despite their different underlying physics, all share a common mathematical structure for their port-level response. Each entry of the response matrix is a sum of contributions from a small number of intrinsic resonant modes, the pole-residue form. A model capable of predicting such responses for arbitrary geometries and arbitrary port configurations, while simultaneously extracting the underlying eigenmode structure, would therefore establish a foundational design principle spanning all these domains. We propose a neural framework that learns this modal decomposition end-to-end, supervised only by system-level observables and without supervising the modal parameters themselves. The architecture decomposes into a port-independent pole predictor and two port-dependent coupling predictors whose outputs are combined entry-wise, separating intrinsic from port-dependent features. This factorization yields a single trained model that generalizes to port counts unseen during training, dissolving the $\mathcal{O}(N^2)$ scaling barrier of direct regression. Despite no modal supervision, the freely-parameterized poles converge to physically meaningful eigenmodes, verified by cross-validation against the AAA rational approximation algorithm. We instantiate the framework in radio-frequency electromagnetic surrogate modeling. A model trained only on 2-port data accurately predicts $N$-port responses unseen during training.
- Abstract（参考訳）: 多くのエンジニアリングビルディングブロックは、マルチポート線形時間不変系として振る舞う。
RFキャビティ、フォトニックデバイス、超伝導量子チップは、物理の相違にもかかわらず、ポートレベルの応答に共通する数学的構造を共有している。
応答行列の各エントリは、少数の固有共振モード、極-残留形式からの寄与の和である。
任意のジオメトリと任意のポート構成に対してそのような応答を予測できるモデルが、基礎となる固有モード構造を同時に抽出することで、これらの領域にまたがる基本設計原理が確立される。
本稿では、このモーダル分解をエンドツーエンドで学習し、システムレベルのオブザーバブルによってのみ監視し、モーダルパラメータ自体を監督しないニューラルネットワークフレームワークを提案する。
このアーキテクチャは、ポート非依存のポール予測器と、2つのポート依存のカップリング予測器に分解され、その出力は入出力的に結合され、本質的な特徴とポート依存の特徴を分離する。
この分解は、トレーニング中に見つからないポート数に一般化する単一のトレーニングモデルをもたらし、直接回帰のスケーリング障壁を$\mathcal{O}(N^2)$で解消する。
モーダルな監督がないにもかかわらず、自由パラメータ化された極は物理的に意味のある固有値に収束し、AAA合理近似アルゴリズムに対するクロスバリデーションによって検証される。
我々は、高周波電磁サロゲートモデリングの枠組みをインスタンス化する。
2ポートのデータでのみトレーニングされたモデルは、トレーニング中に見つからない$N$-portレスポンスを正確に予測する。
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