論文の概要: Physics-constrained symbolic regression for discovering closed-form equations of multimodal water retention curves from experimental data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.03346v1
- Date: Tue, 24 Feb 2026 18:48:15 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-05 21:29:15.006454
- Title: Physics-constrained symbolic regression for discovering closed-form equations of multimodal water retention curves from experimental data
- Title（参考訳）: 物理制約付き記号回帰法による実験データからの多モード保水曲線の閉形式方程式の発見
- Authors: Yejin Kim, Hyoung Suk Suh,
- Abstract要約: メタモデリング用に設計された物理制約付き機械学習フレームワークを導入し、実験データから直接マルチモーダル保水曲線に対する閉形式数学的表現の自動発見を可能にする。
提案手法は,多孔質材料の保水特性を効果的に表現する閉形方程式を同定できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1278037007482673
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Modeling the unsaturated behavior of porous materials with multimodal pore size distributions presents significant challenges, as standard hydraulic models often fail to capture their complex, multi-scale characteristics. A common workaround involves superposing unimodal retention functions, each tailored to a specific pore size range; however, this approach requires separate parameter identification for each mode, which limits interpretability and generalizability, especially in data-sparse scenarios. In this work, we introduce a fundamentally different approach: a physics-constrained machine learning framework designed for meta-modeling, enabling the automatic discovery of closed-form mathematical expressions for multimodal water retention curves directly from experimental data. Mathematical expressions are represented as binary trees and evolved via genetic programming, while physical constraints are embedded into the loss function to guide the symbolic regressor toward solutions that are physically consistent and mathematically robust. Our results demonstrate that the proposed framework can discover closed-form equations that effectively represent the water retention characteristics of porous materials with varying pore structures. To support third-party validation, application, and extension, we make the full implementation publicly available in an open-source repository.
- Abstract（参考訳）: 多モード孔径分布を持つ多孔質材料の不飽和挙動をモデル化することは、標準的な油圧モデルが複雑なマルチスケール特性を捉えるのにしばしば失敗するため、大きな課題となる。
一般的な回避策として、特定の細孔サイズの範囲に調整された一様保持関数の重ね合わせがあるが、本手法では、特にデータスパースシナリオにおいて、解釈可能性と一般化性を制限する、各モードの別のパラメータ識別が必要である。
本研究では、メタモデリング用に設計された物理制約付き機械学習フレームワークを用いて、実験データから直接マルチモーダル保水曲線に対する閉形式数式の自動発見を可能にする。
数学的表現は二分木として表現され、遺伝的プログラミングによって進化するが、物理制約は損失関数に埋め込まれ、物理的に一貫性があり数学的に堅牢な解へと導かれる。
提案手法は,多孔質材料の保水特性を効果的に表現する閉形方程式を同定できることを示す。
サードパーティのバリデーション、アプリケーション、拡張をサポートするため、完全な実装をオープンソースリポジトリで公開しています。
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