論文の概要: Derivatives of Quantum Randomness: Separating Pseudorandom Unitaries from Pseudorandom (Function-like) States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.14626v1
- Date: Sun, 13 Sep 2026 15:54:16 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-16 07:15:05.867205
- Title: Derivatives of Quantum Randomness: Separating Pseudorandom Unitaries from Pseudorandom (Function-like) States
- Title（参考訳）: 量子ランダム性の派生:擬似乱数状態から擬似乱数単位を分離する
- Abstract要約: PRFSGsとPRUsの完全一元性オラクル分離を示す。
これは量子状態に対する擬似ランダム性と量子ユニタリに対する基本的区別を明らかにする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.891921282474929
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum computation gives rise to new pseudorandom primitives for states and unitaries, including pseudorandom state generators (PRSGs), pseudorandom function-like state generators (PRFSGs), and pseudorandom unitaries (PRUs). In this paper, we show a full unitary oracle separation between PRFSGs and PRUs. The separation holds between the strongest state notion and the weakest unitary notion: even adaptively secure, quantum-accessible PRFSGs do not imply non-adaptively secure, forward-only PRUs, even when their implementations are allowed to be non-unitary and use an arbitrary number of ancillary qubits. This reveals a fundamental distinction between pseudorandomness for quantum states and for quantum unitaries. Our main technical idea is to view a candidate PRU construction with access to state generation oracles as a map from the underlying oracle states to implemented unitaries, and to study the derivatives of this map. These derivatives are inherently low rank, and we exploit this low-rank structure to distinguish the resulting unitaries from truly random ones. We believe this differential perspective may be useful for studying other structural questions about quantum states and unitaries.
- Abstract（参考訳）: 量子計算により、擬似乱数状態発生器(PRSG)、擬似乱数関数様状態発生器(PRFSG)、擬似乱数ユニタリー(PRU)など、状態とユニタリーのための新しい擬似乱数プリミティブが生まれる。
本稿では,PRFSGsとPRUsの完全一元性オラクル分離について述べる。
この分離は、最強状態の概念と最も弱いユニタリ概念の間に成り立つ: 適応的に安全な量子アクセス可能なPRFSGでさえ、その実装が非ユニタリであり、任意の数のアシラリー量子ビットを使用することが許されたとしても、非適応的に安全で前方のみのPRUを含まない。
これは量子状態に対する擬似ランダム性と量子ユニタリに対する基本的区別を明らかにする。
我々の主要な技術的考え方は、基礎となるオラクル状態から実装されたユニタリへのマップとして、状態生成オークルへのアクセスを伴う候補PRU構造を眺め、このマップの導関数を研究することである。
これらの微分は本質的に低ランクであり、この低ランク構造を利用して結果のユニタリと真にランダムなユニタリを区別する。
この微分的視点は、量子状態やユニタリに関する他の構造的問題を研究するのに役立つかもしれない。
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