論文の概要: From matrix inversion to constraints: provably tighter confidence regions for importance weights in label shift

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.14802v1
• Date: Sun, 13 Sep 2026 21:28:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-16 07:15:05.975678
• Title: From matrix inversion to constraints: provably tighter confidence regions for importance weights in label shift
• Title（参考訳）: 行列逆転から制約へ:ラベルシフトにおける重み付けの信頼性領域を確実に厳格化する
• Abstract要約: 本稿では,倒立型推論から直接行列制約フレームワークへのパラダイムシフトを提案する。 我々はこの枠組みを用いて、連立信頼領域を定義し、線形プログラミングを通して境界区間を抽出する。 提案手法は, インバージョン法よりも信頼区間が短く, 予測セットも小さい。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5926203312586109
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Importance weights are essential in domain adaptation under label shift, yet their utility is often undermined by the finite sample uncertainty associated with their estimation. Existing methods typically analyze this uncertainty through Gaussian elimination on interval-valued linear systems, which leads to overly conservative confidence regions and inefficient downstream applications. We propose a paradigm shift from inversion-based inference to a direct matrix constraint framework. We use this framework to define a joint confidence region and extract marginal intervals via linear programming, deriving provably tighter bounds for importance weights while maintaining exact finite-sample validity. Furthermore, we analyze the confidence region's geometry and provide the theoretical results for its diameter bounds. Evaluated across text, image, multimodal benchmarks, including AGNews, MNIST, CIFAR-10, N24News, and a real-world autonomous driving dataset, nuImages, our approach consistently yields shorter confidence intervals and smaller prediction sets than inversion-based methods.
• Abstract（参考訳）: 重み付けはラベルシフトの下でのドメイン適応において不可欠であるが、その有効性は、その推定に付随する有限サンプルの不確実性によって損なわれることが多い。 既存の手法では、通常、この不確実性を、区間値線形系のガウス的除去を通じて分析し、過度に保守的な信頼領域と非効率な下流応用をもたらす。 本稿では,倒立型推論から直接行列制約フレームワークへのパラダイムシフトを提案する。 我々はこの枠組みを用いて、線形計画法を用いて連立信頼領域を定義し、限界区間を抽出し、厳密な有限サンプルの妥当性を維持しつつ、重要な重みに対するより厳密な境界を導出する。 さらに、信頼領域の幾何を分析し、その直径境界に関する理論的結果を提供する。 AGNews、MNIST、CIFAR-10、N24Newsを含むテキスト、画像、マルチモーダルベンチマーク、および現実の自律運転データセットであるnuImagesで評価され、我々のアプローチはインバージョンベースの手法よりも短い信頼区間と予測セットを一貫して得る。

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