論文の概要: Finite Sample Confidence Regions for Linear Regression Parameters Using Arbitrary Predictors

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.15254v1
• Date: Sat, 27 Jan 2024 00:15:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-30 19:11:53.672497
• Title: Finite Sample Confidence Regions for Linear Regression Parameters Using Arbitrary Predictors
• Title（参考訳）: 任意予測器を用いた線形回帰パラメータの有限サンプル信頼領域
• Authors: Charles Guille-Escuret and Eugene Ndiaye
• Abstract要約: 線形モデルのパラメータに対する信頼領域を構築するための新しい手法を任意の予測器からの予測を用いて検討する。 導出された信頼領域は、混合線形プログラミングフレームワーク内の制約としてキャストすることができ、線形目的の最適化を可能にする。 従来の手法とは異なり、信頼領域は空であり、仮説テストに使用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6860963320038902
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We explore a novel methodology for constructing confidence regions for parameters of linear models, using predictions from any arbitrary predictor. Our framework requires minimal assumptions on the noise and can be extended to functions deviating from strict linearity up to some adjustable threshold, thereby accommodating a comprehensive and pragmatically relevant set of functions. The derived confidence regions can be cast as constraints within a Mixed Integer Linear Programming framework, enabling optimisation of linear objectives. This representation enables robust optimization and the extraction of confidence intervals for specific parameter coordinates. Unlike previous methods, the confidence region can be empty, which can be used for hypothesis testing. Finally, we validate the empirical applicability of our method on synthetic data.
• Abstract（参考訳）: 任意の予測器からの予測を用いて線形モデルのパラメータの信頼領域を構築する新しい手法を提案する。 我々のフレームワークは雑音に対する最小限の仮定を必要としており、厳密な線形性から調整可能なしきい値まで逸脱する関数にまで拡張することができる。 導出された信頼領域は、混合整数線形プログラミングフレームワーク内で制約としてキャストでき、線形目的の最適化を可能にする。 この表現は、特定のパラメータ座標に対する堅牢な最適化と信頼区間の抽出を可能にする。 従来の方法とは異なり、信頼領域は空であり、仮説テストに使用できる。 最後に,本手法の合成データに対する経験的適用性を検証する。

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