論文の概要: Learned Bow Control on a Measured Bowed-String Model: a Revised Minimum-Bow-Force Law, a Recurrent Controller, and the Domain of a Supervision Ceiling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.14990v2
• Date: Sat, 19 Sep 2026 00:03:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-23 03:38:27.346784
• Title: Learned Bow Control on a Measured Bowed-String Model: a Revised Minimum-Bow-Force Law, a Recurrent Controller, and the Domain of a Supervision Ceiling
• Title（参考訳）: ボウストリングモデルに基づくボウ制御の学習:最小ボウフォース法改正、リカレントコントローラ、スーパービジョンシーリングの領域
• Abstract要約: ストリベック摩擦を暗黙的に解消した有限差分弦モデルを示す。 入射分解能は必要であり、定量的には、ラッジされた接触力は離散格子上の弦を捕捉できない。 4つの弦は全て、理想の90%に対して89.1%のスティック分率を返す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A finite-difference bowed-string model with implicitly resolved Stribeck friction is presented, with a regime diagnostic, the Schelleng bow-force limits on four strings, and a comparison of learned bow controllers. Implicit resolution is necessary, and quantitatively so: a lagged contact force cannot capture the string on a discrete grid, so no stick phase forms at any bow force. With friction, impedance and quality factor taken from published measurement rather than fitted, all four strings return a stick fraction of 89.1% against an ideal 90%. Schelleng's maximum bow force is recovered on every string. The minimum is not: it follows $Z v_b β^{-1}$ rather than the predicted $Z^2 v_b β^{-2}$, reducing both squared dependences to first powers. Six controllers at matched capacity, over four strings and twenty seeds each, place a gated recurrent network ahead of a feedforward one, by most under a mid-stroke disturbance. The feedforward network completes more strokes only from a start the model's own playability map places outside the Helmholtz region. A minimal gated variant fails because gates computed from the input alone cannot clear a latched state. Training loss selects neither the capacity nor the context length, and no learned controller improves on the lookup rule that generated its labels. That bound has a domain. Regressing the controller's score on the rule's gives a slope of 0.32, more than ten standard errors below unity, so the controller overtakes the rule where the rule fails and is bounded by it where it holds. Under a rigid finger stop the plant is provably invariant, so transfer loss between pitches belongs to the controller alone and is traced to one feature. A regime classifier without a stick test labels small-amplitude periodic slipping as Helmholtz motion, and a harmonicity measure rates a string the bow never grips above Helmholtz motion.
• Abstract（参考訳）: ストリベック摩擦を暗黙的に解消した有限差分ボウストリングモデルを示し, 規則診断, 4弦のシェレングボウフォース制限, 学習したボウコントローラの比較を行った。 入射分解能は必要であり、定量的には、ラッジ接触力は離散格子上の弦を捕捉できないので、弓の力で棒相が形成されることはない。 摩擦、インピーダンス、測定結果から得られる品質因子により、全ての4本の弦は、理想的な90%に対して89.1%の棒分率を返す。 シュレンの最大弓力は全ての弦で回復される。 最小値は、予測された$Z^2 v_b β^{-2}$ではなく、$Z v_b β^{-1}$に従っている。 6つのコントローラーは、それぞれ4本の弦と20個のシードで一致し、フィードフォワードの1つよりも前にゲートされたリカレントネットワークを配置する。 フィードフォワードネットワークは、ヘルムホルツ領域の外側にあるモデル自身のプレイ可能性マップからのみ、より多くのストロークを完了させる。 最小限のゲート変種は、入力からのみ計算されたゲートがラッチ状態をクリアできないため失敗する。 トレーニング損失はキャパシティもコンテキスト長も選択せず、ラベルを生成するルックアップルールを学習したコントローラは改善しない。 その境界にはドメインがあります。 コントローラのスコアをルールのスコアに戻すと、0.32の勾配が1以下の10以上の標準エラーを発生させるので、コントローラはルールが失敗し、それが保持される領域でバウンドされるルールに取って代わる。 堅い指止めの下では、植物は確実に不変であるため、ピッチ間の転写損失は、コントローラのみに属し、一つの特徴に遡る。 スティック試験のないレギュラー分類器は、ヘルムホルツ運動として小さな振幅周期すべりをラベル付けし、調和度測定器は、弓がヘルムホルツ運動より上をつかむことのない弦を評価する。

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