論文の概要: Where to Compute and How to Interact: Operator-Readable Adaptation with Gauge-Aware Transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.15620v1
• Date: Mon, 14 Sep 2026 14:13:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-16 07:15:06.432906
• Title: Where to Compute and How to Interact: Operator-Readable Adaptation with Gauge-Aware Transport
• Title（参考訳）: 演算子可読適応とゲージ・アウェア・トランスポート
• Abstract要約: 偏微分方程式(PDE)に対する物理インフォームド適応アロケーションシステムを提案する。 Gauge-Aware Adaptive Mesh Neural Operator (GA-AMNO)は、計算が特定の場所に割り当てられている理由を考慮し、テストすることができる。 5つのPDEベンチマークの実験では、予測精度が向上し、制御された介入と幾何ミスマッチ解析によりアロケーションと相互作用の役割が検証された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.892151567058367
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Adaptive meshes enable neural operators for partial differential equations (PDEs) to allocate spatial samples and computation according to local physical structures. Existing approaches, however, mainly address where to compute, with less attention to how information should interact after node relocation. Mesh adaptation changes local sampling scales, neighborhood structures, and geometric contexts, so representations formed at different nodes may not be directly comparable. Direct aggregation can therefore entangle physical variation with discretization-induced representation variation. Because allocation and interaction are jointly optimized through the same output objective, their individual roles are also difficult to distinguish from final errors alone. We introduce operator readability, requiring an adaptive operator to account for and test why computation is allocated to particular locations and how representations interact under the resulting nonuniform discretization. Based on this principle, we propose the Gauge-Aware Adaptive Mesh Neural Operator (GA-AMNO). Physics-informed adaptive allocation answers where to compute, while geometry-conditioned low-rank Gauge transport maps source features into target representation contexts before aggregation, answering how to interact. This makes mesh-to-solver information exchange inspectable and intervenable. We establish sufficient conditions for representation-consistent aggregation and analyze approximate transport errors and continuity under topology-preserving mesh deformations. Experiments on five PDE benchmarks demonstrate improved predictive accuracy, while controlled interventions and geometric-mismatch analyses verify the roles of allocation and interaction and show that Gauge transport improves cross-discretization representation compatibility under strong geometric mismatch.
• Abstract（参考訳）: 適応メッシュにより、偏微分方程式(PDE)のニューラル作用素は、局所的な物理構造に従って空間サンプルと計算を割り当てることができる。 しかし、既存のアプローチは主に、ノードの移動後に情報がどのように相互作用すべきかに注意を払わずに、計算する場所に対処する。 メッシュ適応は局所サンプリングスケール、近傍構造、幾何学的文脈を変えるため、異なるノードで生成された表現は直接比較できない。 したがって、直接アグリゲーションは、離散化によって引き起こされる表現の変動と物理的変動を絡み合わせることができる。 割り当てとインタラクションは同じ出力目標によって共同最適化されているため、個々の役割も最終的なエラーと区別することが難しい。 演算子可読性を導入し、適応演算子に対して、計算が特定の場所に割り当てられる理由と、結果の非一様離散化の下で表現がどのように相互作用するかを考慮し、検証する。 この原理に基づいて,Gauge-Aware Adaptive Mesh Neural Operator (GA-AMNO)を提案する。 物理インフォーマルなアダプティブアロケーションはどこで計算するかを答え、幾何条件の低ランクのゲージトランスポートは、ソースの機能をアグリゲーションの前にターゲットの表現コンテキストにマップし、どのように相互作用するかに答える。 これにより、メッシュ・ツー・ソルバ情報交換が検査可能でインターベンションが可能である。 トポロジ保存メッシュ変形下では,表現整合凝集のための十分な条件を確立し,およその輸送誤差と連続性を解析する。 5つのPDEベンチマークの実験では、制御された介入と幾何ミスマッチ解析がアロケーションと相互作用の役割を検証する一方で、予測精度が向上し、ゴージトランスポートが強い幾何学的ミスマッチの下でのクロスディクセタイズ表現の整合性を改善することが示されている。

関連論文リスト

• Adjoint Method versus Physics-Informed Neural Networks in PDE-Constrained Inverse Problems [48.470700002941136]
  偏微分方程式(PDE)が支配する逆問題は計算力学の中心であり、随伴型最適化によってよく解かれる。 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)がフレキシブルな代替手段として登場した。 PDE制約逆問題に対する随伴最適化とPINNの公正比較を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-06-10T17:07:09Z)
• TRACE: Transport Alignment Conformal Prediction via Diffusion and Flow Matching Models [4.9352098965615]
  多次元出力に対して有効な情報領域を構築する方法について検討する。 交通路の速度や誤差を平均化することにより,候補出力が学習した生成力学とどの程度一致しているかを計測する。 結果として得られるトランスポートベースのスコアはスカラー値であり、共形予測分割を用いて校正することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-05-08T01:28:57Z)
• Information-Theoretic Generalization Bounds for Stochastic Gradient Descent with Predictable Virtual Noise [0.0]
  各反復における摂動共分散は、過去の実SGD履歴に依存するが、現在または将来のランダム性には依存しない。 この予測可能性により、条件付きガウス相対エントロピーの議論が可能になり、適応的な仮想ノイズ幾何学を持つSGDの一般化境界が得られる。 このフレームワークは、アルゴリズムを変更することなく、仮想摂動解析を履歴依存SGDに拡張しながら、固定等方性と幾何認識境界を特別なケースとして回復する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-04-30T08:54:42Z)
• Direct Segmentation without Logits Optimization for Training-Free Open-Vocabulary Semantic Segmentation [48.806000388608005]
  Open-vocabulary semantic segmentation (OVSS) は、画像中の任意のカテゴリ領域をopen-vocabulary promptsを用いて分割することを目的としている。 セグメント化マップの解析解を直接導出することにより,ロジット最適化プロセスを改善する,より直接的なアプローチを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-04-09T02:14:35Z)
• Gauge-Equivariant Intrinsic Neural Operators for Geometry-Consistent Learning of Elliptic PDE Maps [0.0]
  幾何偏微分方程式(PDE)に対するゲージ同変固有ニューラル演算子(GINO)を提案する。 GINOは、幾何依存スペクトルに作用する固有スペクトル乗法を通して楕円解をパラメータ化し、ゲージ-等変非線形性と結合する。 我々は, GINO が低演算子近似誤差, 機械精度ゲージの等値, 構造的計量摂動に対する等剛性, 制約/延長条件下での小さい可換誤差による強いクロスレゾリューション一般化, 正規化された完全/コンパクトな分解タスクにおける構造保存性能を実現することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-03-16T02:10:06Z)
• Elliptic Loss Regularization [24.24785205800212]
  本稿では,データ入力空間と損失値のマッピングにおいて,滑らかさのレベルを強制する手法を提案する。 ネットワークの損失がデータ領域上の楕円演算子を満たすことを要求して、正規性のレベルを規定する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-03-04T00:08:08Z)
• PseudoNeg-MAE: Self-Supervised Point Cloud Learning using Conditional Pseudo-Negative Embeddings [55.55445978692678]
  PseudoNeg-MAEは、ポイントクラウドマスマスキングオートエンコーダのグローバルな特徴表現を強化する。 本研究では,ネットワークが識別的表現を保ちながら,よりリッチな変換キューをキャプチャできる新たな損失を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-24T07:57:21Z)
• Equivariant Disentangled Transformation for Domain Generalization under Combination Shift [91.38796390449504]
  ドメインとラベルの組み合わせは、トレーニング中に観察されるのではなく、テスト環境に現れる。 我々は、同型の概念、同値性、および整合性の定義に基づく結合シフト問題の一意的な定式化を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-03T12:31:31Z)
• Equivariance Discovery by Learned Parameter-Sharing [153.41877129746223]
  データから解釈可能な等価性を発見する方法について検討する。 具体的には、モデルのパラメータ共有方式に対する最適化問題として、この発見プロセスを定式化する。 また,ガウスデータの手法を理論的に解析し,研究された発見スキームとオラクルスキームの間の平均2乗ギャップを限定する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-07T17:59:19Z)
• Spatially Adaptive Inference with Stochastic Feature Sampling and Interpolation [72.40827239394565]
  スパースサンプリングされた場所のみの機能を計算することを提案する。 次に、効率的な手順で特徴写像を密に再構築する。 提案したネットワークは、様々なコンピュータビジョンタスクの精度を維持しながら、かなりの計算を省くために実験的に示されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-19T15:36:31Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。